江苏省徐州市贾汪中学2021-2022学年高一下学期春季竞赛数学试题

2022年春季贾汪中学高一数学竞赛试题 （总分120分） 一、单选题（每题5分，共40分） 1. 已知，则（ ） A. 1 B. C. D. 0 2. 若满足条件△ABC有两个，那么a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 当时,函数的最小值是 A. B. C. D. 4 4. 若外接圆的半径为1，圆心为，且,则等于 A. B. C. D. 5. 已知、为正实数，且，则的最小值是（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 6. 定义在上的函数满足：，且函数为奇函数给出以下3个命题： 函数的周期是6；      函数的图象关于点对称； 函数的图象关于轴对称其中，真命题的个数是　　 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 7. 设，若表示不超过的最大整数，则函数的值域是（ ） A B. C. D. 8. 已知，函数在上单调递减，则取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题6分，共30分） 9. 已知，则=_________ 10. 设函数的定义域是，且，，则＝_______ 11. 如图，线段把边长为的等边分成面积相等的两部分，在上，在上，则线段长度的最小值为______. 12. 内接于以为圆心，为半径圆，且，则________． 13. 已知集合，则实数的取值范围为______. 三、解答题（14、15、16题12分，17题14分，共50分） 14. 求的值. 15. 已知函数满足：，，且对任意的，都成立，试求. 16. 的内角的对边分别为,已知． （1）求; （2）若为中点,,求的面积的最大值． 17. 已知，，，将曲线的图象向右平移得到函数的图象. （1）若，，求的值； （2）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围. 2022年春季贾汪中学高一数学竞赛试题 （总分120分） 一、单选题（每题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（每题6分，共30分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】325 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 三、解答题（14、15、16题12分，17题14分，共50分） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $