第6讲 分数与整数的乘法-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（北师大版）

第6讲 分数与整数的乘法（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、分数乘整数的意义。 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，表示求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法。 用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。 3、整数乘分数的意义。 求这个整数的几分之几是多少。 4、整数乘分数的计算方法。 用整数和分数的分子相乘的积做分子，分母不变，结果化成最简分数。 5、“求一个数的几分之几是多少”的计算方法。 用乘法计算，结果要化成最简分数。 6、“一个数比另一个数多（少）几分之几”的实际问题的解法。 首先要找准单位“1”的量，其等量关系式是单位“1”的量×多（少）的几分之几=一个数比另一个数多（少）的量。 7、打折。 打几折，就是按原价的十分之几销售。 1、分数乘整数表示求几个几分之几相加，不是表示求几分之几个几相加。 2、计算分数乘整数时，整数和分母约分后，要把整数约分后的结果和原来的分子相乘。 3、几折既可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。 4、在解决整数乘分数的实际问题时，要找准把谁看作一个整体。 【易错一】小兰读一本书，平均每天读这本书的，4天共读了这本书的（    ）。 A． B． C． 【解题思路】每天读的所占分率×天数即可。 【完整解答】×4＝ 故选择：C 【易错点】此题考查了分数乘法的计算，分母不变，分子与整数相乘作分子，能约分的要约分。 【易错二】为了响应节能号召，淘气要把家里所有的灯换成节能灯，这样平均每天可以节约用电千瓦时，那么一星期可以节约用电多少千瓦时？ 【解题思路】一星期有7天，用乘7，求出一星期可以节约用电多少千瓦时。 【完整解答】×7＝（千瓦时） 答：一星期可以节约用电千瓦时。 【易错点】本题考查了分数乘整数的计算及应用。 【易错三】每年的6月5日是“世界环境日”，为了响应节能环保，晶晶家所有的灯泡都换成了节能灯，这样平均每天可节约千瓦时电。照这样计算，一个月（按30天算）可以节约多少千瓦时电？ 【解题思路】根据题意，求一个月（按30天算）可以节约多少千瓦时电，就是求30个千瓦时是多少千瓦时，用乘法计算即可。 【完整解答】×30＝4（千瓦时） 答：一个月（按30天算）可以节约4千瓦时电。 【易错点】本题考查了利用分数乘整数解决问题的能力，需熟练掌握。 【易错四】在西安举办的第十四届全运会中，陕西省总共获得57枚奖牌，其中银牌枚数占总奖牌数的，陕西省一共获得了多少枚银牌？ 【解题思路】把获得奖牌的总枚数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总枚数乘银牌枚数所占的分率。 【完整解答】＝15（枚） 答：陕西省一共获得了15枚银牌。 【易错点】此题是考查分数乘法的意义及应用。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。 【易错五】李文一天在校的时间是8小时，其中体育活动时间占，休息时间占，用餐时间占，余下的是读书时间。 （1）李文参加体育活动、休息和用餐时间一共占在校时间的几分之几？ （2）他在校休息的时间有多少小时？ 【解题思路】（1）根据题意，用体育活动时间占的分率＋休息时间占的分率＋用餐时间占的分率；即可求出李文参加体育活动、休息和用餐时间一共占在校时间的分率； （2）用8小时×休息时间占的分率，即可求出他在校休息的时间。 【完整解答】（1）＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 答：李文参加体育活动、休息和用餐时间一共占在校时间的。 （2）8×＝（小时） 答：他在校休息的时间有小时。 【易错点】本题考查分数加法的意义以及求利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 一、选择题 1．小兰读一本书，平均每天读这本书的，4天共读了这本书的（    ）。 A． B． C． D． 2．合阳县到西安市的路程是160千米，到渭南市的路程是到西安市路程的，合阳县到渭南市的路程是（    ）千米。 A．120 B．124 C．140 D．144 3．下列选项中，算式不可以列成“”的是（    ）。 A． B．求4的是多少 C．4个相乘 D．4和相乘 4．下列题目中，可以用12×来解答的共有（    ）。 ①一桶油12千克，用去了，用去了多少千克？ ②一桶油12千克，用去了，还剩多少千克？ ③每千克苹果12元，买了千克，需要多少元？ ④一根绳子长12米，剪去了米，还剩多少米？ A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 5．小时相当于（    ）分钟。 A．7 B．14 C．30 D．21 6．一台垃圾分拣机器人，原价是3500元，现在打八折出售，现价是（    ）元。 A．2860 B．2840 C．2680 D．2800 7．贝贝家四月份的电费是540元，五月份的电费比四月份多，五月份的电费比四月份多（    ）元。 A．60 B．120 C．180 D．2