3.3《分数的乘法（三）》（教学课件）-五年级 数学下册 北师大版

分数的乘法（三） 小学数学·五年级（下） 北师大版·第三单元 经历运用面积模型探索分数乘分数的计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。 掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确地进行分数乘分数的乘法运算。 能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题，体会分数乘分数在生活中的应用。 01 03 02 学习目标 重 理解分数乘分数的算理的推理过程。 借助图形语言，理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。 重 点 难 点 重点 难点 庄子的这句话对不对？我们来验证一下。 我国古代著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话:6之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说:一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。 新课导入 小组合作提示： 1.拿出课前准备的纸条，把它看做“1”。 2.按庄子说得每次截取一半，看看剩下的部分占这张纸条的几分之几。列出相应的乘法算式，并写出得数。 1 1 探索新知 1 1 1× = 1 2 × = × = 1 8 1的 的 1 2 1 2 的 1 2 1 4 照这样继截取下去，永远截不完。 探索新知 在验证的同时，大家有什么新的收获吗？ 1× 1 2 = 1 2 × 1 2 = 1 4 1 2 × 1 2 = 1 8 1 4 这两个算式是分数乘分数。 分数乘分数也表示求一个数的几分之几是多少。 探索新知 × 1 4 3 4 =？用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。 竖着对折2次，涂出它的 。 3 4 横着对折2次，涂出斜线部分的 。 1 4 探索新知 × 1 4 3 4 = 3×1 4×4 = 3 16 涂色部分占长方形的 。 3 16 观察积的分子与因数的分子有什么关系？分母呢？ 探索新知 × 1 4 3 4 = 3×1 4×4 = 3 16 平均分成4份，又平均分成4份，一共就分了16份。 第一次取3份，第二次把这3份平均分成4份，各取一份，取了3个1份。 借助折纸的过程，说一说为什么这样算。 探索新知 折一折，算一算，说一说。 = 2 12 = 1 6 = 15 30 = 1 2 = 7 32 探索新知 × 2 3 1 4 = 1×2 4×3 = 1 6 × 5 6 3 5 = 3×5 5×6 = 1 2 × 1 4 7 8 = 7×1 8×4 = 7 32 结合刚才的操作与计算，说说分数乘分数应该怎样计算。 两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母就可以了。 能约分的可以先约分。 探索新知 乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数，你同意吗？举例说明你的想法。 2× 2 3 = 4 3 ＜ 2 2× 4 3 = 8 3 ＞ 2 不一定吧！ 探索新知 算一算，并观察这些算式，你发现了什么？ = 一个数如果乘一个小于1的分数，积一定小于这个数。 一个数如果乘一个等于1的分数，积一定等于这个数。 一个数如果乘一个大于1的分数，积一定大于这个数。 探索新知 淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了 给淘 气，淘气只吃了其中的 。淘气吃了整个蛋 糕的几分之几？画一画，算一算。 2 1 3 1 × 6 1 ＝ 小试牛刀 15 乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。你同意吗？举例说明你的想法。 一个数（0除外），乘小于1的数，积小于这个数，乘大于1的数，积大于这个数。 小试牛刀 16 两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母，能约分的可以先约分； 分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少； 一个数如果乘一个小于1的分数，积一定小于这个数； 一个数如果乘一个等于1的分数，积一定等于这个数； 一个数如果乘一个大于1的分数，积一定大于这个数。 知识总结 1.校园总面积的 是空地，空地的 准备铺草坪。 铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？画一画， 再列式计算。 （选自教材P30 T5） 答：铺草坪的面积占校园总面积的 。 达标练习 2. ⑴淘气在月球上的体重是多少千克？在火星上呢？ ⑵算算自己、爸爸、妈妈在月球上和火星上的体重分别是多少。 ＝ 3 8 4 63 × 42 （千克） 答