第8讲 倒数的认识-2022-2023学年五年级数学下册易错题精编讲义（北师大版）

第8讲 倒数的认识（讲义） （知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练） 1、倒数的意义。 乘积为1的两个数互为倒数。 2、求倒数的方法。 求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置即可。求整数（0除外）的倒数，可以先把它看成分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置；求小数的倒数，可以先把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。 温馨提示：倒数是针对两个数的关系来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。 1、倒数是指两个数之间的关系，不能孤立地说某一个数是倒数。 2、只有乘积为1的两个数才互为倒数。 【易错一】甲、乙两数互为倒数，甲、乙两数积的是（    ）。 A．0 B．1 C． 【解题思路】由倒数的定义可知，甲、乙两数积是1，再根据题意解答即可。 【完整解答】因为甲、乙两数互为倒数，由倒数的定义可知，甲、乙两数积是1， 那么甲、乙两数积的是：1×＝。 【易错点】根据倒数的定义进行解答即可。 【易错二】一个平行四边形的底边长7米，这条底边上的高正好是底边长度的倒数，这个平行四边形的面积是（    ）平方米。 A．3.5 B．1 C．7 【解题思路】根据底边上的高正好是底边长度的倒数，底边上的高就是米，平行四边形的面积＝底×高，解答此题即可。 【完整解答】7的倒数是。 7×＝1（平方米） 故答案为：B 【易错点】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。 【易错三】两个自然数之和是9，他们的倒数和是，这两个数分别是( )和( )。 【解题思路】假设这两个自然数是a和b；则a＋b＝9；a的倒数是；b的倒数是，求出满足条件的自然数。 【完整解答】假设这两个自然数是a和b；a的倒数是，b的倒数是； ＋ ＝ ＝ a＋b＝9 ab＝14 2＋7＝9；2×7＝14 所以这两个自然数分别是2和7。 【易错点】根据倒数找出a和b的之间的关系，是解答本题的关键。 【易错四】有三个数分别是最小的奇数、最小的质数、最小的合数，这三个数的倒数的乘积是多少？ 【解题思路】根据奇数、质数、合数的意义可知，最小的奇数是1，最小的质数是2，最小的合数是4，再根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数；1的倒数是1；2的倒数是；4的倒数是；再用1××，即可解答。 【完整解答】1的倒数是1 2的倒数是 4的倒数是 1×× ＝× ＝ 答：这三个数的倒数的乘积是。 【易错点】本题考查奇数、质数和合数的意义，倒数的意义以及分数乘法的计算。 一、选择题 1．下面各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．和2 B．12.5和 C．0.5和2 D．和 2．下面说法正确的是（    ）。 A．0的倒数是0 B．假分数一定大于1 C．0.25和4互为倒数 D．分母为5的真分数有5个 3．一个平行四边形的底边长7米，这条底边上的高正好是底边长度的倒数，这个平行四边形的面积是（    ）平方米。 A．3.5 B．1 C．7 4．下列关于倒数的说法，错误的是（    ）。 A．1的倒数是1，0没有倒数 B．因为，所以和互为倒数 C．一个面积为1的长方形，它的长和宽互为倒数 D．因为，所以和互为倒数 5．最小的合数的倒数比最小的质数的倒数小（    ）。 A． B． C． D． 6．下列说法错误的是（    ）。 A．面积为1的平行四边形，它的底和高互为倒数。 B．1的倒数是它本身，0没有倒数。 C．因为，所以和互为倒数。 D．真分数的倒数一定是假分数。 7．有甲、乙、丙三根绳子，每根绳子都有一部分被纸挡住了，已知甲绳露出了它的，乙绳露出了它的，丙绳露出了它的，这三根绳子露出的部分长度相等。下面答案正确的是（    ）。 A．甲绳长 B．乙绳长 C．丙绳长 D．三根绳子同样长 8．三个连续奇数的倒数和是，那么这三个数的和是（    ）。 A．105 B．15 C．21 D．7 二、填空题 9．小熊房间的号码是一个三位数，百位上的数字是个位数字的，十位上的数字是最小的质数，个位上数字是的倒数，猜一猜小熊房间的号码是( )。 10．的倒数是________，________的倒数是1，________没有倒数。 11．的倒数是( )；5的倒数是( )。 12．在（    ）里填上“＞”“＜”“＝”。 ( )        ( ) ( )          ( ) 13．( )( )( )。 14．3的倒数是( )；120千克的是( )千克。 15．12个的和是( )；吨的是( )吨；米比( )米多米；最小的合数的倒数是( )。 三、判断题 16