热点02 方程（组）与不等式（组）-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）

令学利科购 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 热点02.方程（组）与不等式（组) 命题趋势 在各地中考中，方程（组）与不等式（组）主要考查有两方面：一是计算，整体来说命题都是中规中矩： 二是应用，时常命题新颖，且出题类型比较广泛，选择题、填空题、解答题都有可能出现，是属于占分较 多的一类考点，分值设置在15分左右，整体来看试题难度不大，属于中考中的中等题，所以在中考复习时， 需要考生对计算部分的易错点多加重视，而应用类则需要认真审愿，根据应用的处理步骤完成即可。 满分技巧 命题热点1：一元一次方程+二元一次方程组 1)一元一次方程+二元一次方程组解法的考查，多在于其解法步骤上，所以基本各类方程的解法步骤必须 非常熟悉。 2)一元一次方程+二元一次方程组的实际应用的考查，要求学生熟练掌握应用题的经典题型：分段计费、 方案优化选择、行程问题、工程问题、商品销售问趣、比赛积分问题、日历问题（数字问趣）、配套问趣、 调配问题、和差倍分问题（比例问题）、几何图形问题等。 命趣热点2：一元二次方程的解法、判别式与韦达定理 一元二次方程的考查主要有解方程、判别式和韦达定理、应用题等，一元二次方程在考查应用题时还常结 合二次函数考查，韦达定理灵活运用也是重点，切记在使用韦达定理时注意前提条件是判别式要非负。 命题热点3：分式方程及其应用 分式方程的考查不管是单独的解分式方程，还是分式方程的应用题，在解完方程之后，都需要“验根”。 分式方程含参则是该部分的重点和难点问题，切记考虑增根情况。 命题热点4：一元一次不等式（组） 不等式（组）主要考查不等式（组）的解法、不等式（组）的实际应用问题。不等式含参则是该部分的重 点和难点问题，切记讨论特殊情况（即等号是否可取是解题的关键）。 1/34 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 限时检测 限时检测1：最新各地模拟试题(60分钟) 1,(2022广东中考模拟预测)有一间公司请水电工程厂商安装日光灯管，厂商提供两种方案如表所示. 方案 施工内容 施工费用（含材料费） 基本方案 安装90支PA-40日光灯管 45000元 省电方案 安装120支PB-28日光灯管 60000元 已知支功率皆为w瓦的射管都俊用：小时后消耗的电能（度）产0×w1,若每支灯管使用时间皆相同。 且只考虑灯管消耗的电能并以每度5元计算电费，则两种方案相比，灯管使用时间至少要超过多少小时， 采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用？() A.12200 B.12300 C.12400 D.12500 【答案】D 【分析】根据题意可列不等式5×90x40r-5x120 1000 ×281>60000-45000,求解即可 1000 【详解】解：根据题意，得5×90 1000×401-5x120 ×281>60000-45000,解得1>12500， 1000 :灯管使用时间超过12500小时，采用省电方案所节省的电费才会高于两者相差的施工费用，故选：D 【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，理解题意并根据题意建立一元一次不等式是解题的关键， 2.(2022重庆巴蜀中学校考一模)对于二次三项式x2+mxy-2x(m为常数)，下列结论正确的个数有() ①当m=-1时，若x2+mxy-2x=0,则x-y=2 ②无论x取任何实数，等式x2+my-2x=3x都恒成立，则(x+my-25 ③若x2+y-2x=6,y2+xy-2y=8,则x+y=1+5 ④满足(x2+y-2x+y2-y-2y)≤0的整数解(xy)共有8个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【答案】A 【分析】①代入求值后因式分解计算即可：②提取公因式x后根据恒成立找关系即可： ③两个方程相加后因式分解即可解题：④去括号后因式分解判断即可. 2/34 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【详解】①当m=-1时，若x2+my-2x=0,则x2-xy-2x=x(x-y-2)=0 x-y-2=0或者x-0,故①错误： ②等式x2+mxy-2x=3x化简后为x(x+my-5)=0 :无论x取任何实数，等式x2+mxy-2x=3x都恒成立， x+y-5=0,即x+my=5:(x+my)=25,故②正确： ③若x2+y-2x=6,y2+xy-2y=8,则两个方程相加得：x2+xy-2x+y2+xy-2y=14, (x+y)-2(x+y)=14(x+y-1)2=15:x+y=1±15，故③错误： ④整理x2+y-2x+y2-xy-2y)≤0得：x2+y2