黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年九年级上学期期末线上教学诊断数学试题(无答案)

德强学校九年级上学期线上教学诊断——数学试卷 （分值：120分 总时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1.的倒数是（ ） A. B. C. D. 2.下列计算中，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.如右上图，是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为（ ） A. B. C. D. 5.反比例函数的图象，当时，随的增大而增大，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 6.在中，，那么边的长是（ ） A.6 B. C. D. 7.将抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解折式为（ ） A. B. C. D. 8.如图，中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则等于（ ） A. B. C. D. 9.如图，在平行四边形中，，，的面积为25，则四边形的面积为（ ） A.25 B.9 C.21 D.16 10.一辆货车与客车都从地出发经过地再到地，总路程200千米，货车到地卸货后再去地，客车到地部分旅客下车后再到地，货车比客车晩出发10分钟，则以下4中说法：①货车与客车同时到达地；②货车在卸货前后速度不变；③客车到地之前的速度为120千米/时；④货车比客车晩5分钟到达地；4种说法中正确的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11.将3500000用科学记数法应表示为______. 12.函数的自变量的取值范围是______. 13.计算的结果是______. 14.因式分解：______. 15.不等式组的解集为______. 16.已知扇形半径是，弧长为，则扇形的圆心角为______度. 17.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为，则的值为______. 18.如图，是的直径，是的切线，是切点，于点，若，，则的直径为______. 19.在中，，将射线绕点逆时针旋转与直线交于点，则线段的长为______. 20.如图正方形，点在对角线上，延长至且，连接、，若，，则的长为______. 三、简答题（21、22每题7分，23、24每题8分，25、26、27每题10分） 21.（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中 22.（本题7分）已知，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段，点均在小正方形的顶点上. （1）如图1，在方格纸中画出以为一边的等腰，点在小正方形的顶点上，且的面积为10； （2）如图2，在方格纸中画出以为一边的平行四边形，点均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为10，连接，并直接写出线段的长. 23.（本题8分）为了了解游客对某市冰雪旅游服务满意度，从某景区中随机抽取部分游客进行调查，调查结果分为：A.非常满意；B.满意；C.基本满意；D.不满意四个等级.请根据如图所示的两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）抽样调查共抽取了多少名游客? （2）求本次调查中基本满意的游客有多少人，并补全条形统计图; （3）若该景区累计接待游客90万人次，请你估计对该景区服务表示不满意的游客有多少万人次？ 24.（本题8分）如图，在中，为的中点，点在上，在的延长线上，，连接，. （1）如图1，求证：四边形DBCF是平行四边形； （2）如图2，若，请直接写出图中线段相等的所有线段. 25.（本题10分）在哈尔滨疫情中，某蔬菜公司要将本公司物资，紧急运往香坊区进行物资援助，经与运输部门协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车，已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2900元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2800元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同. （1）求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元? （2）若蔬菜公司决定租用6辆运输车，且此次租车费用不超过5700元，那么该公司至少租用几辆甲型汽车? 26.（本题10分）如图，四边形内接于，对角线交于点，连接交于点， （1）如图（1）求证： （2）如图（2）若，求证： （3）如图（3）在（2）的条件下，作交于点，于点，若，，求线段的长. 27.（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、，与轴交于点，连接，. （1）如图（1）求抛物线的解析式. （2）如图（2）点在第一象限的抛物线上，连接，点的横坐标为，的面积为，求与的函数关系式（不要求写自变量的取值范围） （3）如图（3）在（2）的条件下，当时，点是第四象限抛物线上一点，交于点，交射线于点，点在线段上，作交射线于点，连结，交于点，若，的面积为，求点的坐标 学科