河北省唐山市丰南区2022-2023学年上学期九年级期中数学试卷　

丰南区2022-2023学年第一学期期中质量检测 九年级数学答案 一、1-5.BBABD6-10.CADCC11-16.BBCDAD 二、17．直线x=1-18.119.(1)20“(2 三、20.解：（1）△A3B_1C_2，图略……………2分 （2〉△A3B2C_2图略………………4分 C_2坐标（-3，1）………………6分 （3）(n，m）…………………8分 21.解：（1）证明：∵△=（k-5）2-4（1-k) =k^2-6k+21_…………………1分 =（k-3）2+12-。………………2分 ∵(k-3)^2≥0，∴（k-3）2+12>0 ∴无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；3分 (2）∵二次函数y=x^2+(k-5)x+1-k的图象不经过第三象限，二次项系数a=1， ∴抛物线开口方向向上，∵△=（k-3）2+12>0， ∴抛物线与x轴有两个交点，……………。4分 抛物线的对称轴为x=2， 5分 ：*2-2，………………5分 解得k=1，…………………6分 方程为x^2-4x=0，。。。。。。。。。。。。。。。7分 解得x_1=0-x_2=4………………。8分 22.解：（1）（-1，0）和（0，-3）代入解析式： 1-b+c=0 c=-3. 解得：………………。1分 c=-3. ∴抛物线的解析式为y=x^2-2x-3.…………………2分 解x^2-2x-3=0得：x_1=3x_2=-1B(3，0)………………。3分 （2）当-1≤x<3时，y<0.―………………。5分 （3）抛物线的对称轴为直线x=1……………。6分 “A与B关于直线x=1对称 ∴连接AB，交直线x=1于点P即为所求 由B(3，0)C（O，-3）可求y_B=x-3………………7分 当x=1时，y=-2………………8分 ∴P（1，-2）………………。9分 23.解：如图，以点P为原点，建立如图所示的坐标系。2分 设y=ax^2……………。3分 由题可知B（30，-18）…………………4分 代入：900a=-18 解每850>x y-50^∘·。············。。5 当y-4E50^247……………。6分 解得：x_1=10\sqrt{2}-x_2=-10\sqrt{2}………………。8分 ∴A’B’=20\sqrt{2}<30。…。。。。9分 ∴需要采取紧急措施。（也可建立其他坐标系，方法不唯一）10分 24.解：（1）w=（x-18）y =（x-18）（-2x+100）。。…。。。2分 --2x^2+136x-1800。…。………。。。3分 (2),w=-2x2+136x-1800 =-2(x-34)2+512, …….5分 .x=34时，w大=512 .6分 答：当销售单价为34元时，厂商每周能获得最大利润是512元. ….7分 (3)-2x2+136x-1800=350 .8分 解得：x1=25,X2=43, .9分 又.x≤30 ….10分 结合函数图象可知： 25≤x≤30时w≥350 ….11分 25.解：(1)①当M在点D右侧，AM=30+10=40; ……1分 当M在点D左侧，AM=30-10=20. ….2分 ②当AM为直角三角形斜边时，AM=100; …3分 当AM为直角三角形直角边时，AM=20√2 ........4分 (2)连接CD1 由旋转90°可知： AD=AD2 ∠2+∠CAD2-90 .5分 由等腰直角三角形可知： AB=AC ∠1+∠CAD2=90。 D 2 .∠2=∠1 .6分 ∴.△BAD2≌△CAD1 .7分 D ..CD:-BD2=30/6 …….8分 等腰Rt△D1AD2中，DD2=30W2,∠AD2D1=45.....9分 图2 AD1CD2中，D1D22+CD22=5400 CD12=5400 ∴.D1D22+CD22=CD12 ∴.∠CDD1=90° ………..10分 .∠AD2C=90+45=135。 .......11分 26.解：(1)A(2,1)代入： 4a=1 …….1分 1 a= 4…2分 (2)B(-4,m)代入解析式：m=4........3分 .B(-4,4) 1 由A2,1B(-4,0可求s2+2 .4分 过点P作x轴垂线交AB于点Q,如图： 设Px,x2),则Q(,x+2 1 4 2 、1.1 PQ=(5x+2)-=x2 5x+2...5 4 分 SAe即SA8Saer7X6X12 42x+2) X ………………。6分 ∴最大面积为平，P(-1，2)…………。8分 (3）如图，N(n，二n^2)A(2，1) 求vw=_2”)2……………。9ⅱ分 ∴M() ∵NM=NO ∴2n=-……………10分 解得：n_1=0（舍去）。n_2=-1 ：(-'_2^2(其他方