2023年中考数学一轮复习必刷题 锐角三角函数

中考数学一轮复习必刷题 锐角三角函数 一、选择题 在 中，，如果 ，，那么 的余切值为 A． B． C． D． 直角三角形纸片的两直角边长分别为 ，，现将 如图所示折叠，使点 与点 重合，折痕为 ，则 的值是 A． B． C． D． 如图，，， 三点在正方形网格线的交点处，若将 绕着点 逆时针旋转得到 ，则 的值为 A． B． C． D． 西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据某地的地理位置设计的圭表，其中，立柱 高为 ．已知冬至时某地的正午日光入射角 约为 ，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即 的长）约为 A． B． C． D． 如图，将矩形 沿对角线 折叠，点 的对应点为点 ， 与 相交于点 ，若 ，，则 的长度是 A． B． C． D． 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算 时，如图．在 中，，，延长 使 ，连接 ，得 ，所以 ．类比这种方法，计算 的值为 A． B． C． D． 如图，小明想要测量学校操场上旗杆 的高度，他作了如下操作： （）在点 处放置测角仪，测得旗杆顶的仰角 ； （）量得测角仪的高度 ； （）量得测角仪到旗杆的水平距离 ． 利用锐角三角函数解直角三角形的知识，旗杆的高度可表示为 A． B． C． D． 如图所示， 中，，顶点 ， 分别在反比例函数 与 的图象上，则 的值为 A． B． C． D． 如图，从热气球 处测得地面 ， 两点的俯角分别为 ，，如果此时热气球 处的高度 为 米，点 ，， 在同一直线上，则 两点的距离是 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 如图，小明在水平面 处，测得某建筑物 的顶端 的仰角为 ，向正前方向走 米到达点 处，再往斜坡 上走 米到达点 处，测得建筑物 的顶端 的仰角为 ，已知斜坡 的坡度为 ，建筑物 垂直于平台 ，平台 与水平面 平行，点 ，，，， 均在同一平面内，则建筑物 的高度约为 （精确到 米，参考数据：，，，，，） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 二、填空题 在 中，，如果 ，那么 的值是 ． 如图，已知在 中，，，将 翻折，使点 与点 重合，折痕 交边 于点 ，交边 于点 ，那么 的值为 ． 如图，在 的网格中，每个小正方形的边长都是 个单位长度，网格中小正方形的顶点叫格点，点 ，， 在格点上，连接 ，，则 ． 如图，在 的正方形网格中，点 ，，，， 均在格点上，其中点 ，， 又在 上， 是线段 与 的交点，则 的正切值为 ． 如图，小明在楼顶 处测得对面大楼楼顶点 处的仰角为 ，楼底点 处的俯角为 ．若两座楼 与 相距 米，则楼 的高度约为 米．（结果精确到 ，，，，，，） 已知 ，且 ，则 的度数是 ． 如图，点 在线段 上，且 ，分别以 ， 为边在线段 的同侧作正方形 ，，连接 ，，则 ． 如图所示，平行四边形 中，，，， 为边 上的一动点，则 的最小值等于 ． 三、解答题 计算： ； 我们经常听人们说这个梯子放得“陡”，那个梯子放得“平缓”，人们是如何判断的？“陡”或“平缓”是用来描述梯子的什么？ 观察图 中的梯子 和 ，哪个更陡？你是怎样判断的？ 观察图 中的梯子 和 ，哪个更陡？你是怎样判断的？ 某水库大坝的横断面是梯形 （如图），已知迎水面 的长为 ，，背水面 的长为 ．水利部门决定对该水库进行加固，加固后大坝的横断面为梯形 ，． (1) 已知需加固的大坝长为 ，则需要填土方多少立方米？ (2) 求新大坝背水面 的坡度（计算结果保留根号）． 小明上学途中要经过 ， 两地，由于 ， 两地之间有一片草坪，所以需要走路线 ，．如图，在 中，，，，求 ， 的长．（结果保留小数点后一位） 参考数据：，，， 取 ． 如图，山区某教学楼后面紧邻着一个山坡，坡面 平行于地面 ，斜坡 的坡比为 ，且 米．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该山坡进行改造．经地质人员勘探，当坡角不超过 时，可确保山体不滑坡． (1) 求改造前坡顶与地面的距离 的长． (2) 为了消除安全隐患，学校计划将斜坡 改造成 （如图所示），那么 至少是多少米？（结果精确到 米）（参考数据：，，，）． 某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区 的坡度 为 ，顶端