湖北武汉硚口区2022～2023学年上学期期末质量检测八年级数学试题　

硚口区2022~2023学年度第一学期期末质量检测八年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．若分式有意义，则x的取值范围是（ ） A．x≠－2 B．x≠2 C．x≠0 D．x＞2 2．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245 m，数0.000007245用科学记数法表示是（ ） A．7.245×10－5 B．7.245×10－6 C．7.245×10－7 D．7245×10－9 3．如图是轴对称图形，其对称轴的条数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 4．正八边形的内角和是（ ） A．720° B．900° C．1080° D．1260° 5．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别给在取OM＝ON，移动角尺，使角尺∠MCN的两边相同的刻度分别与点M、N重合，这时过角尺顶点C的射线OC就是∠AOB的平分线，这里构造△CMO≌△CNO的依据是（ ） A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA 6．下列计算正确的是（ ） A．x2·x3＝x6 B．x10÷x2＝x8 C．(3x)3＝9x3 D．(－x2)3＝x6 7．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，再将剩下的阴影部分剪开，拼成右边的长方形，则可以验证下列等式成立的是（ ） A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．a(a＋b)＝a2＋ab D．(a＋b)(a－b)＝a2－b2 8．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC于E，M、N分别是边AB、AC上的点，DM＝DN．若△ADM和△ADN的面积分别为30和16，则△ADE的面积是（ ） A．22 B．23 C．24 D．25 9．a、b为实数，整式a2＋b2－4a＋6b的最小值是（ ） A．－13 B．－4 C．－9 D．－5 10．如图，在△AB中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点E是AC上一点，且DE＝CE＝3．若点F是AE的中点，则图中两个阴影部分面积差的最大值是（ ） A．3 B．4.5 C．6 D．9 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．若分式的值为0，则x＝_______ 12．点A(x＋2，2)和点B(－2，2)关于y轴对称，则＝_______ 13．若x2－12x＋a是完全平方式，则a＝_______ 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于点D、E．若AD＝4，BC＝6，则△BEC的周长是_______ 15．已知2m＝a，16n＝b，m、n为正整数，则24m＋8n＝__________ 16．如图，△ABC是等边三角形，将按如图的方式进行折叠，使点B与AC边上的点F重合，折痕分别与AB、BC交于点D、E，下列四个结论：① ∠FDE＋∠FED＝120°；② ∠ADF＋∠CEF＝2∠A；③ AD＝EC；④ 若AF＝1，FC＝3，O是折痕DE上一动点，则OF＋OC的最小值是4，其中正确的有__________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：(1) (2) 18．（本题8分）因式分解：(1) a3b－ab (2) 3ax2＋6axy＋3ay2 19．（本题8分）如图，CA＝CD，∠1＝∠2，BC＝EC，求证：AB＝DE 20．（本题8分）先化简，再求值： (1) x2(x－1)－x(x2＋x－1)，其中x＝ (2) ，其中x＝ 21．（本题8分）作图： (1) 在图1中，M为格点，在BC上画点N，使MN∥AC (2) 在图2中，画△ABC的中线BD (3) 在图3中，画△ABC的高AE (4) 在图4中，画线段PQ上的点F，使∠CFP＝∠BFQ 22．（本题10分）服装店经销甲种品牌的服装，受市场影响，现在每件降价50元销售．如果卖出相同件数的服装，原价的销售额为9000元，现价销售额为8000元 (1) 销售甲种品牌服装现价每件为多少元？ (2) 服装店决定增加经销乙种品牌的服装，已知甲种品牌服装每件进价为350元，乙种品牌服装每件进价为300元，服装店用不多于6600元且不少于6400元的资金购进这两种品牌的服装共20件 ① 问有几种进货方案？ ② 乙种品牌的服装每件售价为370元，服装店决定每售出1件乙种品牌服装，返还顾客a元，要使①中所有方案获利相同，求a的值 23．（本题10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC (1) 直线MN经过点C，AD⊥MN于D，BE⊥MN于E ① 如图1，求证：△ADC≌△CEB ②