2023年中考数学复习《圆》专项练习

《圆》专项练习 【圆周角和圆心角】 知识回顾：①同/等弧（同/等弦）所对的圆心角是圆周角的2倍。 ②直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。 1、如图，AB是⊙O的直径，，则∠BAC的度数为（　　） A．22.5° B．30° C．45° D．67.5° 2、如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O上，已知∠AOB＝80°，则∠C等于（　　） A．40° B．50° C．60° D．80° （第1题） （第2题） 3、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点．若∠BAC＝20°，则∠ADC的度数为（　　） A．40° B．60° C．70° D．80° 4、如图，点A，B，C均在⊙O上，连接OA，OB，AC，BC，如果OA⊥OB，那么∠C的度数为（　　） A．22.5° B．45° C．90° D．67.5° （第3题） （第4题） 5、如图，点A，B，C均在⊙O上，当∠OBC＝35°时，∠A的度数是（　　） A．65° B．60° C．55° D．50° （第5题） 6、如果一个扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径缩小为原来的，那么所得的扇形的面积与原来的扇形的面积的比值是（　　） A．和原来一样大 B．扩大到原来的3倍 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的9倍 【垂径定理】 知识回顾：①垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的弧。 ②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 1、如图，⊙O的半径为3，弦AB＝4，OC⊥AB于点C，则OC＝（　　） A．2 B． C．3 D．5 （第1题) （第2题） 2、如图，⊙O中，半径OC⊥AB于D，且CD＝2，弦AB＝8，则⊙O的半径的长等于（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AB＝4，CD＝2，则BE的长度是 　 　． （第3题） （第4题） 4、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠C＝30°，CD＝6，则S阴影＝　 　． 【切线长定理】 知识回顾：过圆外一点画圆的两条切线，它们的切线长相等。 1、如图，P为圆O外一点，PA，PB分别切圆O于A，B两点，若PA＝3，则PB＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 （第1题） （第2题） 2、如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若⊙O的半径为1，△PCD的周长等于2，则线段AB的长是（　　） A． B．3 C．2 D．3 3、如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别是P、C、D．若AB＝5，AC＝3，则BD的长是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 （第3题） （第4题） 4、如图，PA，PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA，PB于C，D．若△PCD的周长等于3，则PA的值是（　　） A． B． C． D． 5、如图，⊙O为△ABC的内切圆，AC＝10，AB＝8，BC＝9，点D，E分别为BC，AC上的点，且DE为⊙O的切线，则△CDE的周长为（　　） A．9 B．7 C．11 D．8 （第5题） （第6题） 6、如图，一圆外切四边形ABCD，且BC＝10，AD＝7，则四边形的周长为（　　） A．32 B．34 C．36 D．38 【正多边形与圆】 1、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，边长AB＝2，则扇形AOB的面积为（　　） A． B． C．π D． （第1题） （第2题） 2、如图，⊙O是正方形ABCD的外接圆，若⊙O的半径为4，则正方形ABCD的边长为（　　） A．4 B．8 C． D． 3、如图，正方形ABCD内接于圆O，AB＝4，则图中阴影部分的面积是（　　） A．32π﹣16 B．16π﹣32 C．8π﹣16 D．4π﹣16 4、如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE，CD相切于A，C两点，则∠AOC的度数是（　　） A．144° B．130° C．129° D．108° （第3题） （第4题） 5、如图，扇形POQ可以绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转，若∠POQ＝120°，OP等于正六边形ABCDEF的边心距的2倍，AB＝2，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． （第5题）