数学（福建卷）-学易金卷：2023年中考第一次模拟考试卷

2023年中考数学第一次模拟考试卷 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．的相反数是（    ） A．5 B． C．0 D．1 2．下列水平放置的几何体的主视图是圆的是（   ） A． B． C． D． 3．下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．两个不等式的解在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不等式组的解是（　　） A．x＜1或x＞﹣3 B．﹣3＜x＜1 C．﹣3＜x≤1 D．﹣3≤x＜1 5．记录一天气温的变化情况，选用比较合适的统计图是（     ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．都不可以 6．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（    ） A．腰上的中线 B．腰上的高所在的直线 C．顶角的平分线所在的直线 D．过顶点的直线 7．2022年底，新冠疫情持续蔓延，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有441人感染，设每轮传染中平均每个人传染了人，则根据题意可列出方程（    ） A． B． C． D． 8．方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（    ） A． B． C． D． 9．微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：个人一天中走路步数达到10000及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000及以上，每步可捐0.0002元．例如小明某天的步数为13000，则可捐2.6元；若一天的步数为8000，则无捐赠资格．已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐赠了6.4元，且甲的步数<乙的步数<丙的步数，则下面说法不正确的是（    ） A．甲可能走了10000步 B．乙可能走了17000步 C．丙可能走了20000步 D．甲、乙、丙三人可能共走了50000步 10．如图，在平面直角坐标系中，O为□ABCD的对称中心，点A的坐标为(-2，-2) ，AB=5，AB//x轴，反比例函数的图象经过点D，将□ABCD沿y轴向下平移，使点C的对应点C'落在反比例函数的图象上，则平移过程中线段AC扫过的面积为(    ) A．24 B．20 C．18 D．14 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．如果一个正多边形的内角和等于，那么这个正多边形的每一个外角的度数为___． 12．在四边形中，，、、、分别是边、、、的中点，则四边形的周长为_________cm． 13．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是_________． 14．某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压是气体体积的反比例函数，其图象如图所示，则这个函数的表达式为________． 15．对于两个不相等的实数、，我们规定符号表示、中的较大值，如：，按照这个规定，方程的解为___________． 16．关于二次函数（为常数）的结论： ①该函数的图象与轴总有公共点； ②不论为何值，该函数图象必经过一个定点； ③若该函数的图象与轴交于、两点，且，则； ④若时，随的增大而增大，则．其中说法正确的是______． 三、（本题共9题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．计算：． 18．如图，已知点，，，在一条直线上，，，，求证：； 19．先化简后再求值：，其中 20．如图，四边形，连接 (1)用直尺和圆规过A点作的垂线，交与E，交于F． (2)若平分，求证：． 21．为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，我市新区建设正按投资计划有序推进．新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表： (1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？ (2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？ 22．2022年9月在新冠疫情的背景下，成都各大中小学纷纷开设网络课堂，学生要面对