2023年中考数学一轮复习必刷题 相似

中考数学一轮复习必刷题 相似 一、选择题 用幻灯机将一个三角形的面积放大为原来的 倍，则下列说法中正确的是 A．放大后，，， 是原来的 倍 B．放大后周长是原来的 倍 C．放大后对应边长是原来的 倍 D．放大后对应中线长是原来的 倍 如图，在 中，，，，则 的长是 A． B． C． D． 如图两个三角形是位似图形，它们的位似中心是 A．点 B．点 C．点 D．点 如图，直线 ，直线 和 被 ，， 所截，，，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，直线 ，直线 分别交 ，， 于点 ，，；直线 分别交 ，， 于点 ，，， 与 相交于点 ，且 ，，，则 的值是 A． B． C． D． 如图，正方形 中， 为 的中点， 于点 ，则 等于 A． B． C． D． 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆 测量建筑物的高度，已知标杆 高 ，测得 ，，则建筑物 的高是 A． B． C． D． 如图，， 是 边上的高，若 ，，则 的长是 A． B． C． D． 如图，在矩形 中， 的平分线与 交于 ，点 在 的延长线上，，连接 ，， 与 交于 ．有以下结论： ① ； ② ； ③ ； ④ ． 其中正确的个数是 A． B． C． D． 如图，正方形 的边长为 ，延长 至 使 ，以 为边在上方作正方形 ，延长 交 于 ，连接 ，， 为 的中点，连接 分别与 ， 交于点 ，，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的结论有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 二、填空题 已知：，那么 ． 如果两个相似三角形的周长比为 ，那么它们某一对对应边上的高之比为 ． 如图，在 中，，，， 是 上一点，，，垂足为 ．则 的长为 ． 已知点 ，，以点 为位似中心，相似比为 ，在第二象限内把线段 缩小，则点 的对应点坐标为 ，点 的对应点坐标为 ． 如图，在 中，，，点 是 的中点，以点 为顶点作 ，当 的面积等于 面积的 时，线段 ． 如图，在矩形 中，，， 是 的中点，， 为垂足，则 的长为 ． 我国古代数学著作《九章算术》中记载：“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步有木．问邑方几何？”示意图如图，正方形 中，， 分别是 和 的中点，若 ，，，，且 过点 ，那么正方形 的边长为 ． 三、解答题 为了估计河的宽度，勘测人员在河的对岸选定一个目标点 ，在近岸分别取点 ，，，，使点 ，， 在一条直线上，且 ，点 ，， 也在一条直线上，且 ．经测量 米， 米， 米，求河的宽度 为多少米？ 如图，在 的正方形网格中， 的顶点分别为 ，，． (1) 以点 为位似中心，按比例尺 在位似中心的同侧将 放大为 ，放大后点 ， 的对应点分别为 ，，画出 ，并写出点 ， 的坐标； (2) 在（）中，若 为线段 上任一点，写出变化后点 的对应点 的坐标． 《铁血红安》在中央一台热播后，吸引了众多游客前往影视基地游玩．某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面 米，凉亭顶端离地面 米，小明到凉亭的距离为 米，凉亭离城楼底部的距离为 米，小亮身高 米．请根据以上数据求出城楼的高度． 如图，在正方形 中，点 是边 的中点，直线 交正方形外角的平分线于点 ，交 于点 ，且 ． (1) 当 时，求 的长； (2) 求证：． 如图，直线 与坐标轴分别交于点 ，，与直线 交于点 ．在线段 上，动点 以每秒 个单位长度的速度从点 出发向点 做匀速运动，同时动点 从点 出发向点 做匀速运动，当点 ， 其中一点停止运动时，另一点也停止运动．分别过点 ， 作 轴的垂线，交直线 ， 于点 ，，连接 ．若运动时间为 秒，在运动过程中四边形 总为矩形（点 ， 重合除外）． (1) 求点 运动的速度是多少？ (2) 当 为多少秒时，矩形 为正方形？ (3) 当 为多少秒时，矩形 的面积 最大？并求出最大值． 若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形． (1) 已知 是比例三角形，，，请直接写出所有满足条件的 的长． (2) 如图 ，在四边形 中，，对角线 平分 ，．求证： 是比例三角形． (