认识三角形和四边形（综合复习）北师大版四年级下册数学

四下 第二单元认识三角形和四边形 一、图形的分类 （一）立体图形：正方体、长方体、圆柱、球 （二）平面图形：四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）、三角形、圆 （1）曲边图形：圆 （2）直边图形：四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）、三角形 二、三角形 （一）特征：具有稳定性 （二）分类 （1）按角分： 直角三角形 ：只有一个直角 锐角三角形：三个角都是锐角 钝角三角形：只有一个钝角 （2） 按边分： 特殊：等腰三角形：两条边相等。（已知顶角，求底角。或者已知一个底角，求顶角） 等边三角形：正三角形。三条边相等，三个角相等，都是60°。 关系：等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。 （3） 内角和 三角形的内角和是180°。 推导：四边形的内角和是360°。 多边形的内角和=（n-2）×180° （4） 三边关系 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 3、 四边形 （1） 特征：易变性 （2） 平行四边形 平行四边形：两组对边分别平行的四边形。平行四边形：对边平行且相等，对角也相等，相邻的两个角的度数和180° 长方形：有一个角是直角的平行四边形。对边平行且相等，四个内角都是90°，对角线相等 正方形：四条边都相等且有一个角是直角的平行四边形。对边平行，四条边相等，四个内角都是90°，对角线垂直且相等 （1） 三者关系图： （3） 梯形 （1） 只有一组对边平行的四边形。 （2） 等腰梯形：两腰相等，两个底角相等。 （3） 直角梯形：有一个角是直角的梯形。 （4） 轴对称图形 正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆。 单元练习题 1、在下面线段中，用第（ ）、第（ ）和第（ ）可以围成一个三角形。 ① 1cm ② 2cm ③ 3cm ④ 4cm 2、（ ）都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做（ ）三角形。它的三个内角都是（ ），是（ ）度。 3、 等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是（ ）度，它是一个（ ）角三角形。 4、锐角三角形的三个角都是（ ）角；直角三角形中必定有一个是（ ）角；钝角三角形中也必定有一个角是（ ）角。 5、在三角形中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（ ）。 6、等腰三角的顶角是60°，它的一个底角是（ ），它又叫（ ）三角形。如果底角是70°，顶角是（ ）；如果底角是45°，它的顶角是（ ），它又叫（ ）三角形。 7、任何一个三角形都具有（ ）特性，都有（ ）条高。 8、当一个三角形的两条边分别长8厘米、4厘米时，第三条边的长度的取值范围是（ ）厘米。 9、 等要三角形的一个角是20°，另外两个角的度数是多少？ 10、 等腰三角形的一个角的度数是100°，另外两个角的度数是多少？ 11、 一个直角三角形，直角和一个锐角的度数和是128°，求三角形的三个角分别是多少度？ 12、 若等腰三角形的两边长分别为3厘米和7厘米，求三角形的周长。 13、 若等腰三角形的两边长分别为3厘米和4厘米，求三角形的周长。 14、 等腰三角形的腰长为6厘米，问底边的取值范围。 15、 等腰三角形的一边长为3厘米，周长为19厘米，则该三角形腰长为多少？ 16、 等腰三角形的两边长分别为3和6厘米，则它的周长是多少？ 17、 在一个直角三角形中，已知一个锐角是35°，另一个锐角是多少度？ 18、有一个三角形，其中一个角是20°，它可能是什么三角形？如果还知道第二个角是65°，那么你知道它是什么三角形了吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $