2023年安徽省滁州市定远县第五中学一模数学试题

2023年九年级中考第一次模拟考试 数学试题 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是(    ) A. B. C. D. 2. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 3. 年月日，合肥市统计局公布年全市实现地区生产总值亿元，同比增长，位居全国城市第位，较上年排名前进位数据亿用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(     ) A. B. C. D. 5. 设的整数部分为，小数部分为，则的值是(    ) A. B. C. D. 6. 已知二次函数的系数具有这样的等差关系；，且当时，，则下列结论正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，直线、都与直线垂直，垂足分别为、，，正方形的边长为，对角线在直线上，且点位于点处，将正方形沿向右平移，直到点与点重合为止，记点平移的距离为，正方形位于直线、之间部分阴影部分的面积为，则关于的函数图象大致为(    ) A. B. C. D. 8. 某校为了了解学生家长对“双减”政策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制两幅不完整统计图：不太了解．：基本了解，：比较了解，：非常了解，根据图中信息可知，下列结论错误的是(     ) A. 本次调查的样本容量是 B. “非常了解”的人数为人 C. “基本了解”的人数为人 D. “比较了解”部分所对应的圆心角度数为 9. 不等式的解集是(     ) A. B. C. D. 10. 如图，已知、，与相交于点，作于点，点是的中点，于点，交于点，若，，则值为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20 分） 11. 已知关于的分式方程有解，则的取值范围是______． 12. 如图，与正五边形的两边、分别相切于、两点，则的度数为______． 13. 如图，直线交反比例函数的图象于点，交的图象于点，点的坐标为，的面积为，则的值为______． 14. 在等边三角形中，，、是上的动点，是上的动点，且，连接，______； 三、解答题（本大题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 本小题分 （1）计算：． （2）解不等式． 16. 本小题分如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形和格点网格线的交点，叫做格点． 作关于点的中心对称图形；点，，的对应点分别为，， 将先向上平移个单位长度，再向左平移个单位长度，得到，画出；点，，的对应点分别为，， 连接，，则______ 17. 本小题分为落实我市关于开展中小学课后服务工作的要求，某学校开设了四门校本课程供学生选择：趣味数学；博乐阅读；快乐英语；硬笔书法某年级共有名学生选择了课程，为了解本年级选择课程学生的学习情况，从这名学生中随机抽取了名学生进行测试，将他们的成绩百分制分成六组，绘制成频数分布直方图． 已知这组的数据为：，，，，，，，则这组数据的中位数是______ ，众数是______ ； 根据题中信息，估计该年级选择课程学生成绩在的总人数； 该年级每名学生选两门不同的课程，小张同时选择课程和课程的概率是多少？请用列表法或树状图的方法加以说明． 18. 本小题分观察下列等式： 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 第个等式：； 按照以上规律，解决下列问题： 写出第个等式：______； 写出你猜想的第个等式______用含的等式表示，并证明． 19. 本小题分如图所示，直线与反比例函数的图象交于点、点． 求的值及反比例函数的解析式； 根据图象，写出时的取值范围． 20. 本小题分在某次军事演习中，红方的两艘舰船和协同作战，登陆岛．已知某时刻舰在舰北偏东方向海里处，舰沿北偏东方向航行，舰沿南偏东方向航行，均驶向岛．若两舰速度相同，则舰到达岛时舰离岛还有多少海里？参考数据：，，结果精确到海里 21. 本小题分如图，是的直径，点为上一点，连接，与相切，，分别交，于点，． 试猜想线段与的数