黄金卷05-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（永州、益阳、湘西土家族苗族自治州专用）

【赢在中考·黄金八卷】备战2023年中考数学全真模拟卷 （永州、益阳、湘西土家族苗族自治州专用） 第一模拟 （本卷共26小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、单选题(共40分) 1．(本题4分)的相反数是（    ） A． B． C． D． 2．(本题4分)古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致．下列窗户图案中，是中心对称图形的是（    ） A．B．C．D． 3．(本题4分)2022年11月13日，第十四届中国国际航空航天博览会在珠海圆满落幕，本届航展参展规模远超预期、参展展品全领域覆盖、商贸交流活动成效显著.航展6天，共签订总值超过398亿美元的合作协议书，39800000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．(本题4分)将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（   ） A． B． C． D． 5．(本题4分)下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 6．(本题4分)一组从小到大排列的数据：2，5，x，y  ，2x，11，这组数据的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是（  ） A．2 B．5 C．7 D．11 7．(本题4分)下列四个命题中，是真命题的是（    ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．三角形的一个外角大于任何一个内角 C．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D．平行于同一条直线的两条直线平行 8．(本题4分)如图，直线被一组平行线所截，则下列比例式正确的是（　　） A． B． C． D． 9．(本题4分)如图，平行四边形ABCD中，，．，E是边AD上且，F是边AB上的一个动点，将线段EF绕点E逆时针旋转60°，得到EG，连接BG、CG，则的最小值是（      ） A． B． C． D．10 10．(本题4分)已知点和直线，求点P到直线的距离d可用公式计算．根据以上材料解决下面问题：如图，的圆心C的坐标为，半径为1，直线l的表达式为，P是直线l上的动点，Q是上的动点，则的最小值是（    ） A． B． C． D．2 二、填空题(共32分) 11．(本题4分)函数的定义域是________. 12．(本题4分)将分解因式的结果为______． 13．(本题4分)方程组的解为_____． 14．(本题4分)已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________． 15．(本题4分)已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为___________． 16．(本题4分)如图，若直线（为常数）与函数的图象恒有两个不同的交点，则常数的取值范围是______． 17．(本题4分)如图，已知在中，，，，正方形的顶点G、F分别在、上，点D、E在斜边上，那么正方形的边长为______． 18．(本题4分)如图，的两个顶点、在上，的半径为2，，，若动点在上运动，，则的取值范围是______． 三、解答题(共78分) 19．(本题8分)计算：． 20．(本题8分)先化简，再求值：，其中． 21．(本题8分)为了测量某山（如图所示）的高度，甲在山顶A测得C处的俯角为45°，D处的俯角为30°，乙在山下测得C，D之间的距离为400米．已知B，C，D在同一水平面的同一直线上，求山高AB．（可能用到的数据：1.414，1.732） 22．(本题10分)为有效落实国家“双减”政策，某中学通过设计科学化作业，达到控制作业总量，减轻学生负担的目的，学校随机抽查了部分学生平均每天写作业所用的时间，以下是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分． 学生平均每天写作业时间分组统计表： 组别 写作业时间x 人数 A m B 10 C n D 14 E 4 请结合图表完成下列问题： (1)在统计表中，______，______； (2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数为______； (3)请补全频数分布直方图； (4)若该校共有5000名学生，如果平均每天写作业时间在1.5小时以内，说明作业量对该生比较适中，请你估算这所学校作业量适中的学生人数． 23．(本题10分)如图，中，M为的中点，为的平分线，于D． (1)求证：； (2)若，求的长． 24．(本题10分)综合与实践 问题情境：“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实双减政策，丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，计划为学生购买A，B两种型号“文房四宝”共40套．已知某文化用品店每套A型号的“文房四宝”的标价比B型号的“文房四宝”的标价高30%，若按标价购买需花费4300元，其中购买B型号“文房四宝”花费3000元． 问题解决： (1)求