精品解析：广东省汕头市金平区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022～2023学年度第一学期八年级教学质量监测 数学试卷 本试卷共4页，满分120分，考试用时90分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字第填写准考证号、姓名，学生考号，再用2B铅笔把学生考号的对应数字涂黑． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应的小题所选的选项涂黑． 1. 计算：（ ） A. B. C. D. 2. 若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 3. 与分式相等是（ ） A. B. C. D. 4. 下列分式中，是最简分式是（ ） A. B. C. D. 5. 下列每组数分别是三根木棒的长度（单位：cm），能用它们首尾相连摆成一个三角形的是（ ） A. 3，5，8 B. 8，15，6 C. 11，5，5 D. 20，13，12 6. 如图，图中的三角形共有（ ）个． A. B. C. D. 7. 下列图形具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在边长为的正方形中挖掉一个边长为的小正方形，把余下的部分剪成一个长方形，通过计算两个图形（阴影部分、从左图到右图）的面积，验证的公式为（ ） A. B. C. D. 10. 某区计划在公路旁修建一个核酸采集点，现有如下四种方案，则核酸采集点到两个小区之间距离之和最短的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题7小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上． 11. 点关于轴的对称点的坐标为__________． 12. 下列图形是轴对称图形的是__________（填序号）． 13. 等腰三角形的一条边长为7，另一边长为15，则它的周长为____________ 14. 已知，，则__________． 15. 在四边形中，，，平分，若，则______°． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在中，，，点为线段的中点，点在边上，连接，沿将折叠得到． （1）如图，当点落在上时，求的度数； （2）如图，当时，求的度数． 20. 某地仙桃一上市，水果店的老板用2400元购进一批仙桃，很快售完;老板又用3750元购进第二批仙桃，所购件数是第一批的倍，但进价比第一批每件多了5元． （1）第一批仙桃每件进价是多少元? （2）老板以每件225元的价格销售第二批仙桃，售出80%后，为了尽快售完，剩下的决定打折促销．要使得第二批仙桃的销售利润不少于2460元，剩余的仙桃每件售价至多打几折? 21. 若，，． （1）当时，计算M、N的值； （2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. （1）阅读理解：如图1，在中，若，．求边上的中线的取值范围，小聪同学是这样思考的：延长至，使，连接．利用全等将边转化到，在中利用三角形三边关系即可求出中线的取值范围，在这个过程中小聪同学证三角形全等用到的判定方法是___________，中线的取值范围是___________； （2）问题解决：如图2，在中，点是的中点，．交于点，交于点．求证：； （3）问题拓展：如图3，在中，点是的中点，分别以为直角边向外作和，其中，，，连接，请你探索与的数量与位置关系，并直接写出与的关系． 23. 如图，在平面直角坐标系中，点在坐标轴上，且等边三角形，为线段上一动点，如图，在轴下方作，且，连接． （1）求证：； （2）若点坐标为，求当等于多少时，点在轴上； （3）若点坐标为，请直接写出在点运动的过程中，的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $