2023年九年级中考数学专项突破： 反比例函数-试卷

2023年九年级中考数学专项突破：反比例函数 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2020秋•沈河区期末)已知反比例函数y,下列说法中正确的是(　　) A.该函数的图象分布在第一、三象限 B.点(2,3)在该函数图象上 C.y随x的增大而增大 D.该图象关于原点成中心对称 2. (2020•上海)已知反比例函数的图象经过点(2,﹣4),那么这个反比例函数的解析式是(　　) A.y B.y C.y D.y 3. (2020秋•舞阳县)关于反比例函数的图象的性质,下面说法正确的是(　 ) A.y随x的增大而减小 B.y随x的增大而增大 C.在每个象限内,y随x的增大而减小 D.在每个象限内,y随x的增大而增大 4. (2021·本溪)反比例函数y＝的图象分别位于第二、四象限,则直线y＝kx＋k不经过的象限是(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 5. (2020•河南)若点A(﹣1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是(　　) A.y1＞y2＞y3 B.y2＞y3＞y1 C.y1＞y3＞y2 D.y3＞y2＞y1 6. (2021·荆州)已知:如图,直线y1＝kx＋1与双曲线y2＝在第一象限交于点P(1,t),与x轴、y轴分别交于A,B两点,则下列结论错误的是(　　) A.t＝2 B.△AOB是等腰直角三角形 C.k＝1 D.当x＞1时,y2＞y1 7. (2020贵州黔西南)如图,在菱形ABOC中,AB＝2,∠A＝60°,菱形的一个顶点C在反比例函数y＝(k≠0)的图象上,则反比例函数的解析式为( ) A.y＝ B.y＝ C.y＝ D.y＝ 8. (2020•黔西南州)如图,在菱形ABOC中,AB＝2,∠A＝60°,菱形的一个顶点C在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则反比例函数的解析式为(　　) A.y B.y C.y D.y 9. (2020•滨州)如图,点A在双曲线y上,点B在双曲线y上,且AB∥x轴,点C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为(　　) A.4 B.6 C.8 D.12 10. (2020•苏州)如图,平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,点D(3,2)在对角线OB上,反比例函数y(k＞0,x＞0)的图象经过C、D两点.已知平行四边形OABC的面积是,则点B的坐标为(　　) A.(4,) B.(,3) C.(5,) D.(,) 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2022·杭州)对于反比例函数y=,当x＞2时,y的取值范围是　 　. 12. (2020秋•瓜州县期末)若反比例函数y的图象在某象限内,y随着x的增大而减小,则m的取值范围是　　. 13. (2022·淮安)在平面直角坐标系中,将点A(2,3)向下平移5个单位长度得到点B,若点B恰好在反比例函数y=的图象上,则k的值是　 　. 14. (2020•达州)如图,点A、B在反比函数y的图象上,A、B的纵坐标分别是3和6,连接OA、OB,则△OAB的面积是　 　. 15. (2022·陕西·西安铁一中滨河学校模拟预测)如图,直线y＝-x+3与x,y轴交于A、B两点,以AB为边在第一象限作矩形ABCD,矩形的对称中心为点M,若双曲线(x＞0)恰好过点C、M,则k＝_____. 16. (2020•昆山市一模)如图,点A、B在反比例函数的图象上,过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为M.N,延长线段AB交x轴于点C,若OM=MN=NC,四边形AMNB的面积为6,k的值为__________. 三、解答题（本大题共6道小题） 17. (2020秋•浦东新区期末)已知y与x+1成反比例,且当x＝1时,y＝2,求当x＝0时,y的值. 18. (2020春•丽水期末)已知反比例函数y=(k≠0),当x＝﹣3时,y＝4. (1)求y关于x的函数表达式; (2)当y且y≠0时,求自变量x的取值范围. 19. (2020春•湖州期末)已知反比例函数y(k≠0),当x＝﹣3时,y. (1)求y关于x的函数表达式. (2)当y＝﹣4时,求自变量x的值. 20. (2020•中宁县二模)如图,Rt△AOB的顶点O在坐标原点,点B在x轴上,∠ABO=90o,反比例函数的图象经过OA的中点C,交AB于点D,点C的坐标为(,1) (1)求反比例函数的表达式; (2)连接CD,求四边形OCDB的面积. 21. (2020·杭州)设函数y1＝,y2＝－(k＞0). (1)当2≤x≤3时,函数y1的最大值是a,函数y2的最小值