精品解析：山东省济南第十一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

济南十一中2022-2023学年第一学期期中考试 高一年级数学试题 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的　　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 4. 全称命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 函数的定义域为 A. B. C. D. 6. 如果，，那么下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 设,且,则的最小值为（ ） A. 6 B. 12 C. 14 D. 16 8. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 9. 下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减函数为（ ） A B. C. D. 10. 已知偶函数满足：对任意，都有成立，则满足的取值范围是 A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 11. 下列关系中，正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 设，，若，则实数a的值不可以为（ ） A. B. 0 C. 3 D. 三、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分） 13. 已知幂函数的图象过点，则______． 14. 设集合，，，集合M的真子集的个数为_____． 15. 计算：_____（写成分数指数幂的形式） 16. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，,则__________. 四、解答题（本题共5小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算下列各式，写出演算过程 （1）； （2）. 18. 已知函数． （1）判断函数的奇偶性； （2）判断并证明函数在其定义域上的单调性； 19. 已知幂函数为偶函数． （1）求的解析式； （2）若，求函数在区间上的值域． 20. 已知函数，x∈（b﹣3，2b）是奇函数， （1）求a，b值； （2）若f（x）是区间（b﹣3，2b）上减函数且f（m﹣1）+f（2m+1）＞0，求实数m的取值范围． 21. 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜地将该镇打造成“生态水果特色小镇”．经调研发现：某水果树的单株产量（单位：千克）与施用肥料（单位：千克）满足如下关系：，肥料成本投入为元，其他成本投入（如培育管理､施肥等人工费）元．已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元）． （1）求单株利润（元）关于施用肥料（千克）的关系式； （2）当施用肥料的成本投入为多少元时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 济南十一中2022-2023学年第一学期期中考试 高一年级数学试题 一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据给定条件，利用列举法表示出集合A，B，再利用并集的定义求解作答. 【详解】集合，， 所以. 故选：C 2. “”是“”的　　 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】结合充分条件和必要条件的判定,即可. 【详解】结合题意可知可以推出,但是并不能保证,故为充分不必要条件,故选A. 【点睛】考查了充分条件和必要条件的判定,难度较容易. 3. 不等式的解集为（ ） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先将二次项系数转化正，再结合一元二次不等式求解即可. 【详解】将不等式化为，解得， 所以解集为 故选：B. 【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，需注意使用“大于取两边，小于取中间”的前提是二次项系数为正，属于基础题. 4. 全称命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】利用全称命题的否定可得出结论. 【详解】由全称命题的否定可知，命题“，”的否定是“，”. 故选：D. 5. 函数的定义域为 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分母不为零、偶次根式下被开方数非负、对数中真数大于零列不等式，解得定义域. 【详解】由题意得：，选B. 【点睛