湖北省黄冈市黄州区南湖学校2022-2023学年九年级下学期 数学第一周周末综合作业题

湖北省黄冈市黄州区南湖学校2022-2023学年第二学期九年级数学第一周周末综合作业题（附答案） 一．选择题 1．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 2．在Rt△ABC中，cosA＝，那么sinA的值是（　　） A． B． C． D． 3．已知扇形的半径为6，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（　　） A．9π B．6π C．3π D．π 4．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为（　　） A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm 5．如图，A、D、B在同一条直线上，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB＝α，则拉线BC的长度为（　　） A． B． C． D．h•cosα 6．如图，在△ABC中，点D在边AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，DF∥AC交BC于F，若AE：DF＝2：3，则BF：BC的值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，PA，PB分别切⊙O与点A，B，MN切⊙O于点C，分别交PA，PB于点M，N，若PA＝7.5cm，则△PMN的周长是（　　） A．7.5cm B．10cm C．12.5cm D．15cm 8．如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测点P的仰角是45°，向前走6m到达B点，测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，则该电线杆PQ的高度为（　　）m． A．6+2 B．6 C．10﹣ D．8 9．二次函数y＝﹣x2+2x+4，当﹣1≤x≤2时，则（　　） A．1≤y≤4 B．y≤5 C．4≤y≤5 D．1≤y≤5 10．如图，AB为⊙O的直径，点D是弧AC的中点，过点D作DE⊥AB于点E，延长DE交⊙O于点F，若AC＝12，AE＝3，则⊙O的直径长为（　　） A．10 B．13 C．15 D．16 二．填空题 11．若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为　 　cm2． 12．将抛物线y＝x2+2向上平移1个单位后所得新抛物线的表达式为　 　． 13．如果某人沿坡比为1：3的斜坡前进了50米后，则他所在位置比原来的位置升高了　 　米． 14．如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，则小山东西两侧A、B两点间的距离为　 　米． 15．如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧（）上，若∠BAC＝66°，则∠EPF等于 　 　度． 16．如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，OC．若sin∠BAC＝，则tan∠BOC＝　 　． 三．解答题 17．计算：（1）（）﹣1+sin45°﹣（π+1）0+tan60° （2）sin230°+cos230°﹣tan245° 18．如图，已知△ABD中，AC⊥BD，BC＝8，CD＝4，cos∠ABC＝，BF为AD边上的中线． （1）求AC的长； （2）求tan∠FBD的值． 19．已知抛物线y＝ax2﹣2x+3经过点A（2，3）． （1）求a的值和图象的顶点坐标． （2）若点B（m，n）在该抛物线上，且﹣2≤m≤2，求n的取值范围． 20．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC交EC的延长线于点D，连接AC． （1）求证：AC平分∠DAE； （2）若cos∠DAE＝，BE＝2，求⊙O的半径． 21．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为D．连接BC并延长，交AD的延长线于点E． （1）求证：AE＝AB； （2）若AB＝10，BC＝6，求CD的长． 22．毛泽东故居景区有一商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于20元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 参考答案 一．选择题 1．解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线， 故选：B． 2．解：∵Rt△ABC中，cosA＝， ∴sinA＝＝， 故选：B． 3．解：∵扇形的半径为6cm，圆心角为60°， ∴S＝＝6π． 故选：B． 4．解：连接OB，过点O作OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，如图所示： ∵AB＝48cm， ∴BD＝AB＝×48＝24（