精品解析：黑龙江省哈尔滨市道里区群力经纬中学2022-2023学年九年级上学期期中阶段测试数学试卷

群力经纬中学2022—2023学度上学期 九年级数学学科阶段测试试卷 命题人：丁相辉 韩田 李兆伟 审题人：李兆伟 考试须知：本次考试为闭卷考试形式，考试时间为120分钟，试卷总分为120分，请同学们认真阅读试题，并在相应的位置上填写出答案． 一、选择题：（共10题，每题3分） 1. 下列实数是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2022 2. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个图案中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各点中，在反比例函数图象上的点是（　　） A. （4，1） B. （2，﹣2） C. （﹣1，4） D. （2，3） 5. 在中，，，，则等于（ ）． A B. C. D. 6. 抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，是上直径两侧的两点．设，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转40°到△AB′C′的位置，连接CC′，若CC′∥AB，则∠BAC的大小是（　　） A. 55° B. 60° C. 65° D. 70° 9. 如图，，，分别交于点G，H，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图为二次函数（）的图象，则下列说法：①；②；③；④当时，．其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（共10题，每题3分） 11. 将数8500000用科学记数法表示为______． 12. 在函数中，自变量的取值范围是__________． 13. 计算的结果是______． 14. 把分解因式的结果是______． 15. 不等式组解集是______． 16. 抛物线的顶点坐标是______． 17. 一个扇形的面积为4πcm2，弧长为2πcm，则此扇形的圆心角为_____度． 18. 如图，是的外接圆，，于点，，则的直径为______． 19. 在矩形中，、交于点，过点作交射线于点，若，，则的长为______． 20. 如图，在中，，点在边上，，于点，，，则线段长为______． 三、解答题：（共7题，其中21、22每题7分，23、24每题7分，25、26、27每题10分） 21 先化简，再求值，其中． 22. 如图，方格纸中每个小正方形边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上． 在图中画出以AB为一条直角边的等腰直角，且点C在小正方形的顶点上； 在图中画出以AB为一边的菱形ABDE，且点D和点E均在小正方形的顶点上，菱形ABDE的面积为15，连接CE，请直接写出线段CE的长． 23. 某社区为了调查居民对“物业管理”的满意度，随机抽取了部分居民做问卷调查，用“”表示“相当满意”，表示“满意”，表示“比较满意”，表示“不满意”，如图1，图2是工作人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）本次问卷调查，共调查了多少人？ （2）通过计算，将图2中“”部分图形补充完整 （3）如果该社区有居民3000人，请你估计该社区居民对物业管理感到不满意的有多少人？ 24. 如图，在菱形中，、交于点O，，． （1）求证：； （2）不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的平行四边形． 25. 已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价少20元，花540元购进甲图书的数量与花780元购进乙图书的数量相同． （1）求甲乙两种图书每本的进价分别是多少元？ （2）某中学计划购进甲、乙两种图书共70本，总购书费用不超过3550元，则至少购进甲图书多少本？ 26. 如图，是圆的直径，、为圆上不同于、的两点，并且、位于直径的两侧，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，、交于点，过点作于点，延长交于点，求证：； （3）在（2）的条件下，若，，求线段的长． 27. 已知：如图，抛物线（）交轴于、两点，交轴于点，直线：交轴于点，交轴于点． （1）求抛物线的解析式； （2）若为抛物线上一点，连接、，设点的横坐标为（），的面积为，求与函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围） （3）在（2）的条件下，点在线段上，点是第二象限抛物线上一点，，，且，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 群力经纬中学2022—2023学度上学期 九年级数学学科阶段测试试卷 命题人：丁相辉 韩田 李兆伟 审题人：李兆伟 考试须知：本次考试为闭卷考试形式，考试时间为120分钟，试卷总分为120分，请同学们认真阅读试题，并在相应的位置上填写出答案． 一