4.3用一元一次方程解决问题（5）环形跑道问题学案2022-2023学年苏科版数学七年级上册

太仓市实验中学初一数学备课组 课题： 4.3用一元一次方程解决问题（5） 班级 姓名 组别 月 日（星期 ） 【学习目标】 1． 用一元一次方程解决环形跑道上的行程问题和顺逆流问题； 2．进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力. 【活动方案】 活动一. 1.相遇问题和追及问题中的基本数量关系是什么？ 活动二. 列方程解应用题 1.运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的倍，他们从 同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5分钟后小红第一次和爷爷相遇。小红和爷爷跑步的速度各是多少？ 问题1：如果小红与爷爷相遇后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？ 问题2：在（1）的条件下，如果小红和爷爷相距10m，他们同时沿相反方向跑，那么几分钟后他们首次相遇？ 问题3：在（1）的条件下，如果爷爷在小红前10m，他们同时同向出发，那么经过多少分钟后他们首次相遇？ 思考：这里的“小红与爷爷”相遇意味着什么？ 环形跑道上的等量关系如何找？ 问题4：在（1）的条件下，如果小红在爷爷前面10m，他们同时同向出发，那么经过多少分钟后他们首次相遇？ 2. 轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要4h，逆水航行需要5h，水流速度为2km/h，求轮船在静水中航行的速度。 （1）船在水流中航行，它的顺流速度和逆流速度和哪些量有关，它们之间的关系是怎样的？ （2）本题依据怎样的相等关系列方程？ 练习：已知A港在B港上游，小船于凌晨3：00从A港出发开往B港，到达后立即返回，来回穿梭于A、B两港之间，若小船在静水中的速度为16 km／h，水流的速度为4 km/h，在当晚23：00时，有人看见小船在距离A港80 km处行驶，求A、B两港之间的距离． 课堂小结：你学会什么？有什么收获？有什么质疑？（先在小组交流讨论，再全班展示） 【检测反馈】 1．有一条环形公路长42千米，甲、乙两人在公路上骑自行车的速度分别为21千米／时和14千米／时． (1)如果两人从公路的同一地点同时反向出发，那么经过几小时两人第一次相遇？ (2)如果两人从公路的同一地点同时同向出发，那么经过几小时两人第一次相遇？ 2．一艘轮船，从甲地顺流而下，9h后到达乙地，而沿原路从乙地返回甲地时，却花了11h。已知水流的速度是2km/h，求甲、乙两地间的距离。 3．甲乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的倍。（1）如果两人在跑道上相距8米处同时反向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米处同时同向出发，那么经过多少秒两人首次相遇？ 4.甲、乙两人同时以每小时4千米的速度从A地出发到B地办事，走了2.5千米时，甲要回去取一份文件，他以每小时6千米的速度往回走，取了文件后以同样的速度追赶乙，结果他们同时到达B地，已知甲取文件时在办公室里耽误了15分钟，求A、B两地的距离． 2 学科网（北京）股份有限公司 $