4.3用一元一次方程解决问题（1）学案 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

§4.3 用一元一次方程解决问题第1课时 【学习目标】 1．了解用方程解决问题的一般步骤和方法． 2．能用一元一次方程解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并能根据实际问题的意义检验所得结果是否合理． 【知识要点】 用方程解决问题的一般步骤： 【学习过程】 两人一组做游戏： (1)在月历的同一行上任意圈出相邻的5个数，并把4个数的和告诉同学，让同学求出这5个数； (2)在月历上任意找1个数以及它的上、下、左、右的4个数，每人分别把这5个数的和告诉同学，让同学求出这5个数. 问题一：你是怎么求出这些数的？ 问题二：如何设未知数？你有几种方法？ 问题三：在月历中，小明生日的那天的上、下、左、右4个日期数的和为64，你能说出小明生日是几号吗？ 【探究活动】 问题1:一张桌子有一张桌面和四条桌腿，做一张桌面需要木料0.03 m3，做一条桌腿需要木料0.002 m3．用3.8 m3木材可做多少张这样的桌子（不计木材加工时的损耗）？ 分析：这个问题中有这样的相等关系： （ ）+（ ）=（ ） 用一元一次方程解决实际问题步骤： 审： 设： 列： 解： 验： 答： 练一练： 1,小明比他的叔叔小37岁，而他的叔叔两年前的岁数是小明两年后岁数的4倍，小明今年几岁？设小明今年x岁，那么他的叔叔今年　 　岁，他的叔叔两年前是　 　岁，小明两年后是　 　岁． 这个问题中的相等关系是　 　，可得方程 　． 2,某眼镜厂有60名工人，每名工人每天可生产镜片200片或生产镜架50个，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品成套？（2片镜片和1个镜架成一套）根据题意小宇列出方程为; 200x＝2×50×（60﹣x）．则x代表的数据是:_____________________ 3,某运动装厂家生产某种运动套装，已知3米的布料能做上衣3件或裤子2条，一件上衣和一条裤子正好配一套，现仓库共有这种布料500米，若将库存的布料全部用做这种运动装，且恰好配成整套，求制作裤子需要的布料长度． 小玉和小媛分别列出的方程：x+1.5x＝500， ＝500﹣y． （1）两人所列的方程中用到的等量关系是　 　； （2）小玉和小媛选用未知数x和y分别表示什么？ X: Y: 【拓展延伸】 某车间28名工人生产螺栓和螺母，每人每天平均生产螺栓1200个或螺母1800个，每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，应各分配多少名工人生产螺栓和螺母才能使每天的产品刚好配套？ 【探究活动】 问题1:有某种三色冰淇淋45 g,咖啡色、红色和白色配料比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少? 变式：如果在三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比是2：3：5，咖啡色、红色和白色配料又分别是多少?那么又如何设未知数? 试一试：甲、乙、丙三个人每天生产机器零件数为甲、乙之比为4∶3； 乙、丙之比为6∶5，又知甲与丙的和比乙的2倍多12件，求每个人每天生产多少件？ 学科网（北京）股份有限公司 $$