四川省广安市邻水县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

第 1 页 共 4 页 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A C B D A B D C B 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11． 𝑥(𝑥 + 3)(𝑥 − 3) 12．𝐴𝐶 = 𝐵𝐵 13．85° 14．18𝑥3𝑦2 15．①② 16．4 三、解答题（本大题共 4 小题，第 17 小题 5 分，第 18、19、20 小题各 6 分，共 23 分） 17．解：原式= 𝑎6 − 8𝑎6 − 6𝑎6 = −13𝑎6． ………………………………………………5 分 18．解：原式= 𝑎+2−3 𝑎+2 ÷ (𝑎−1) 2 (𝑎+2)(𝑎−2) = 𝑎−1 𝑎+2 · (𝑎+2)(𝑎−2) (𝑎−1)2 = 𝑎−2 𝑎−1 ． ………………………………………………………………4 分 ∵𝑎 = �− 1 2 � −2 − 20220 = 4 − 1 = 3， ∴原式= 3−2 3−1 = 1 2 ． …………………………………………………………………6 分 19．解：（1）根据题意，得∠𝐴 + ∠𝐵 = ∠𝐶，∠𝐴 = ∠𝐵，∠𝐴 + ∠𝐵 + ∠𝐶 = 180°， ∴∠A＝45°，∠B＝45°，∠C＝90°． ………………………………………………4 分 （2）等腰 直角 ……………………………………………………………………6 分 20．证明：在 Rt△ACE 和 Rt△CBF 中，� 𝐴𝐶 = 𝐶𝐵， 𝐴𝐴 = 𝐶𝐶， ∴Rt△ACE≌Rt△CBF（HL）， ………………………………………………………3 分 ∴∠EAC＝∠BCF． ∵∠EAC+∠ACE＝90°， ∴∠ACE+∠BCF＝90°， ∴∠ACB＝180°−90°＝90°． ………………………………………………………6 分 四、实践应用题（本大题共 4 小题，第 21 小题 6 分，第 22、23、24 小题各 8 分，共 30 分） 21．（1）�4，4� …………………………………………………………………2 分 （2）如图，△A1B1C1 即为所作． …………………………………………………6 分 第 2 页 共 4 页 22．解：∵DE∥AB， ∴∠A＝∠E． 在△ABC 和△EDC 中，� ∠𝐴 = ∠𝐴， ∠𝐴𝐶𝐵 = ∠𝐴𝐶𝐵， 𝐵𝐶 = 𝐵𝐶， ……………………………………………5 分 ∴△ABC≌△EDC（AAS）， ∴DE＝AB． 即 DE 的长就是 A，B 两点之间的距离． …………………………………………………8 分 23．解：（1）由题知，绿化部分的面积是 (3a+b)(2a+b)−(a+b)2 ＝6a2+3ab+2ab +b2−(a2+2ab+b2) ＝6a2+5ab+b2−a2−2ab−b2 ＝5a2+3ab． 故绿化部分的面积是(5a2+3ab) m2． ……………………………………………3 分 （2）∵(x+1)(x+3)＝x2+ax+b， 即 x2+4x+3＝x2+ax+b， ∴a＝4，b＝3， ∴5a2+3ab＝5×42+3×4×3＝116． 故绿化部分的面积是 116 m2． …………………………………………………………8 分 24．解：（1）设原来每天修 x m 步行道，则加班后每天修(1+25%)x m． 由题意，得 1600 𝑥 + 6400−1600 (1+25%)𝑥 =68，解得 x＝80． 经检验，x＝80 是原方程的解，且符合题意． 答：原来每天修 80 m 步行道． ………………………………………………………………4 分 （2）由（1），得(1+25%)x＝(1+25%)×80＝100（m）． 设安排工人加班前每天需支付工人工资 y 元． 根据题意，得 1600 80 y+ 6400−1600 100 y (1+30%)=329 600，解得 y＝4000． 答：安排工人加班前每天需支付工人工资 4000 元． ……………………………………8 分 五、推理论证题（9