专题07 一元一次不等式组的实际应用（热考题型）-【一题三变系列】2022-2023学年七年级数学下册重要考点题型精讲精练(沪科版)

专题07 一元一次不等式组的实际应用 列一元一次不等式组解应用题的步骤为： （1） 审题：认真审题，分清题中的已知量、未知量； （2） 设未知数：恰当地设未知数； （3） 找不等关系：明确已知量、未知量它们之间的不等关系； （4） 列不等式组：依据题中的不等关系列出不等式组； （5） 解不等式组：求出解集； （6） 检验：检验所求得的解集是否符合题意和实际意义； （7）答：写出答案。 注意： (1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系。 (2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取非负整数 例1．（2023春·七年级课时练习）有甲、乙两种客车，甲客车载客量为40人，乙客车载客量为30人．某校组织180名学生到某红色教育基地开展“庆祝中国共产党第二十次代表大会召开”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用不超过1980元，一次将全部学生送到指定地点．若甲、乙两种客车每辆车的租金分别为400元和320元，有哪几种租车方案？最少租车费用是多少？ 例2．（2022秋·浙江·八年级专题练习）某服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装，如果购进A种型号服装9件，B种型号服装10件，就需要1810元；如果购进A种型号服装12件，B种型号服装8件，就需要1880元．问题： (1)求A、B两种型号的服装每件分别为多少钱？ (2)已知销售1件A种型号服装可获利18元，销售B种型号服装可获利30元．根据市场需求，服装店老板的决定，购进A种型号服装的数量要比B种型号服装数量的2倍多4件，且A种型号服装最多购进28件，这样服装全部售出后，可使总的获利不少于732元．问有几种进货方案？ 例3．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）国家一直倡导节能减排，改善环境，大力扶持新能源汽车的销售，某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元． (1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？ (2)甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于120万元，则有哪几种购车方案？ 变式1．（2022秋·广东江门·八年级校考阶段练习）某商店欲购进、两种商品，已知购进种商品5件和种商品4件共需300元；若购进种商品6件和种商品8件共需440元． (1)求、两种商品每件的进价分别为多少元； (2)若该商店每销售1件种商品可获利8元，每销售1件种商品可获利6元，且商店将购进、共50件的商品全部售出后，要获得的利润超过348元，求种商品至少购进多少件？ 变式2．（2022春·重庆·七年级校考期中）有甲、乙两种客车，3辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为180人，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为170人． (1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？ (2)某校组织不少于180名学生到某红色教育基地开展“庆祝中国共产主义青年团成立100周年”活动，拟租用甲、乙两种客车共5辆，总费用不超过1950元，一次将全部学生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为320元，有哪几种租车方案，最少租车费用是多少？ 变式3．（2022春·四川眉山·七年级统考期末）某IT产业园响应垃圾分类政策，准备在其园内增设垃圾分类温馨告示栏和分类垃圾箱，若购买3个温馨告示栏和6个垃圾箱共需900元，且垃圾箱的单价比温馨告示栏单价的2倍多5元． (1)求温馨告示栏和垃圾箱的单价各是多少元？ (2)该园内至少需要安放30个分类垃圾箱，如果购买温馨告示栏和垃圾箱共40个，且费用不超过4300元，请列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需费用最少？最少是多少元？ 变式4．（2021春·江苏盐城·七年级校考期中）为举办蔬菜博览会，某地有关部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所需花卉情况如下表所示： 造型 甲 乙 A 90盆 30盆 B 40盆 100盆 结合上述信息，解答下列问题 (1)设需要搭配x个A种造型，则需要搭配_____个B种造型； (2)符合题意的搭配方案有哪几种？ (3)若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1200元，试说明选用（2）中哪种方案成本最低？ 变式5．（2022春·山东菏泽·八年级统考期末）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜1个、乙种书柜1个，共需资金420元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，其需资