河北省部分校2022-2023学年高三下学期2月联考数学试题

河北省高三年级2月联考 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号，座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 -，选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合U={-2，-1，0，1，2，3}，A={x|x^2<4，x∈U}，则[vA= A.{3}B.{-2，2} C.{-2，2，3}D.{1，2，3} 2.函数f(x)=α―2-1，x≥0，则f(f(1))=llog2|x|+1，x<0～f(f(1))= A.-2B.2C.1D.-1 3.已知双曲线C_5于-=1(a>0，b>0)的一条渐近线的斜率为2，焦距为2\sqrt{5}，则a= A.1B.2C.3D.4 4.设p：x^2一x-6<0，q：(x+2)·|x-5|<0，则p是q的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5.已知定义在[―1，3]上的函数f(x)满足对于任意的x_1，x_2∈[-1，3]，且x_1≠x_2，都有[f(x_1) 一f(x_2)](x_1-x_2)<0，则不等式f(1-2x)≥f(x+1)的解集为 A.(-∞，0]B.[O，1] C.[-1，0]D.[0，+∞） 6.某校举行校园歌手大赛，5名参赛选手的得分分别是9，8.7，9.3，x，y。已知这5名参赛选手的 得分的平均数为9，方差为0.1，则|x-y|= A.0.5B.0.6 C.0.7D.0.8 7.已知半径为1的球O的球面上有三点A，B，C，且AB=\sqrt{2}，∠ACB=60^°，则球面上的点到平 面ABC的距离的最大值为 A.3+③ C.^6-/30D.6+ 【高三数学第1页(共4页)1·23-302C· 8.算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国古代的一项伟大的发明.在阿拉伯数字 出现前，算盘是世界广为使用的计算工具.下图展示的是一把算盘的初始状态，自右向左分别 表示个位、十位、百位、千位、…，上面一粒珠子（简称上珠）代表5，下面一粒珠子（简称下 珠)代表1，五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小.例如，个位拨动一粒上珠，十位拨动一 粒下珠至梁上，表示数字15.现将算盘的个位、十位、百位、千位分别随机拨动一粒珠子至梁 上，设事件A为“表示的四位数至多含2个数字5”，则P(A)= A骨 B号 档 上珠 梁 c品 D是 框、 鑫少下珠 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知复数x满足产=3i,且|z十a=5,则实数a的值可以是 A.-1 B.1 C.-7 D.7 10.已知函数f(x)=2c0s(2x-零)，将f(x)图象上的所有点向左平移5个单位长度，得到g(x) 的图象，则 A.g(x)是偶函数 B.g(x)的图象关于点（经+登0）k∈对称 C,g(x)在[一受，一]上单调递增 D.g(x)在[-，平]上的值域是[一3,1] 11.已知抛物线C:y=一4x的焦点为F,准线与x轴的交点为D,过点D且斜率为k的直线L 与C相交于A(c1,y1),B(x2,y2)两点，则 A.0<k<2 B.直线AF,BF可能垂直 C.y1y2=2x1x2 D.当k=号时，△ABF的面积为25 12.已知hx-21<1n(y二1)-2产(0<x<e,1<y<e十1)，下面结论正确的是 y-1 A.e+1<1 Be>号 C.In|x-y<0 D.In x-y>0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知向量a=(t-8,t),b=(3,1),且a⊥b,则t=▲ 14.已知直线1：2x-y一2=0被圆C:2+y-2x十4y十m=0截得的线段长为25，则m= 15.已知a>-1,ab+b=4,则a十b的最小值为▲ 【高三数学第2页（共4页）】 ·23-302C· 16.在棱长为3的正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中，点P在平面BC_1D上运动，则|A_1P|＋|D_1P| 的最小值为_____▲__． 四，解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知正项数列{a，}的前n项和S_n满足4S_n=a_2+2aw （1)求{a_m}的通项公式； (2)设bs=a，(a+2数列(b，)的前n项和为T。，证明：Tx<÷ 18.(12分)