2023年九年级中考数学高频考点提升练习--菱形的判定

2023年中考数学高频考点提升练习--菱形的判定 一、单选题 1．如图，四边形ABCD中，AD//BC， ，CD=BC，点E，F分别是BD，CD的中点，连接AE，EF，AF，若BC=2， ，则BD=（　　） A． B． C． D．2 2．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论： ①FB⊥OC，OM=CM； ②△EOB≌△CMB； ③四边形EBFD是菱形； ④MB：OE=3：2． 其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，在四边形中，，，，点G为上一点，，且平分，点E为中点，下面结论：①；②；③；④．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（　　） A．梯形的下底是上底的两倍 B．梯形最大角是 C．梯形的腰与上底相等 D．梯形的底角是 5．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是(　　) ①OG= AB ；②与△DEG全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形 A．①③④ B．①④ C．①②③ D．②③④ 6．如图，正方形MNCB在宽为2的矩形纸片一端，对折正方形MNCB得到折痕AE，再翻折纸片，使AB与AD重合，以下结论错误的是（　　） A．AB2＝10+2 B． ＝ C．BC2＝CD•EH D．sin∠AHD＝ 7．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N，QM⊥BE，QN⊥EC相交于点Q，PM⊥AF，PN⊥DF相交于点P，若2BC=3AB，记△ABM和△CDN的面积和为S，则四边形MQNP的面积为（　　） A． S B． S C． S D． S 8．已知，是矩形对角线的交点，作，，，相交于点，连结下列说法正确的是(　　) 四边形为菱形；；；若，则. A．①③ B．①②④ C．①④ D．③④ 二、填空题 9．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，点G是BC边上一点，且BG＝5（BG＜CG）.将矩形纸片沿过点G的折痕GE折叠，使点B恰好落在AD边上，折痕与矩形纸片ABCD的边相交于点E，则折痕GE的长为　 　. 10．如图，先有一张矩形纸片 ， ， ，点 ， 分别在矩形的边 ， 上，将矩形纸片沿直线 折叠，使点 落在矩形的边 上，记为点 ，点 落在 处，连接 ，交 于点 ，连接 .下列结论： ① ； ②四边形 是菱形； ③ ， 重合时， ； ④ 的面积 的取值范围是 .其中正确的　 　；（把正确结论的序号都填上）. 11．如图，在矩形 中， 分别是 的中点， 分别在 ， 上， 且 ，连结 ，则 与 重叠部分六边形 的周长为　 　 12．已知如图，四边形ABCD为矩形，点O是AC的中点，过点O的一直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO，若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB：OE＝3：2，其中符合题意结论是　 　． 13．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重叠都分构成的四边形ABCD中，AB=3，BD=4．则AC的长为　 　． 14．如图，在矩形 中， 和 相交于点O，过点B作 于点M，交 于点F，过点D作DE∥BF交AC于点N.交AB于点E，连接 ， .有下列结论：①四边形 为平行四边形，② ；③ 为等边三角形；④当 时，四边形DEBF是菱形.正确结论的序号　 　. 三、解答题 15．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=12，∠A=60°．点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向A点匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF． （1）AB的长是　 　． （2）在D、E的运动过程中，线段EF与AD的关系是否发生变化？若不变化，那么线段EF与AD是何关系，并给予证明；若变化，请说明理由． （3）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由． 16．已知