广东省河源市田家炳实验中学2022-2023学年下学期七年级数学2月测试题

2022-2023学年度第二学期河源市田家炳实验中学七年级数学2月测试题（共25题，共120分） 一、选择题（共10题，共30分） （3分）如图，，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． （3分）如图，直线 ， 相交于点 ， 于点 ，若 ，则 等于 A． B． C． D． （3分）下列说法中，正确的是 A．平面内，没有公共点的两条线段平行 B．平面内，没有公共点的两条射线平行 C．互相平行的两条直线没有公共点 D．没有公共点的两条线段互相平行 （3分）如图， 的同位角是 A． B． C． D． （3分）同一平面内的三条直线 ，，，下列说法错误的是 A． ，，则 B． ，，则 C． ，，则 D． ，，则 （3分）如图，直线 , 且分别与直线 交于 ， 两点，把一块含 角的三角尺按如图所示的位置摆放，若 ,则 的度数为 A． B． C． D． （3分）如图，将一副直角三角板按图中所示的位置摆放，两条斜边互相平行，则 A． B． C． D． （3分）如图，，等腰直角三角形 的直角顶点 在直线 上，若 ，则 的度数为 A． B． C． D． （3分）在弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度 与所挂物体的质量 之间有如下表关系：下列说法不正确的是 A． 随 的增大而增大 B．所挂物体质量每增加 弹簧长度增加 C．所挂物体为 时，弹簧长度为 D．不挂重物时弹簧的长度为 （3分）已知长方形的周长为 ，其中一边长为 ，面积为 ，则这个长方形的面积 与边长 之间的关系可以表示为 A． B． C． D． 二、填空题（共7题，共28分） （4分）如图，直线 ， 相交于点 ， 平分 ，若 ，则 的度数为 ． （4分）如图，已知 ， 相交于点 ，，，则 度． （4分）如图，已知 ，，所以 ，， 三点共线，其理由是 ． （4分）如图，直线 ，，则 的度数是 ． （4分）声音在空气中传播的速度 （米/秒）（简称音速）与气温 之间的关系如下：从表中可知音速 随温度 的升高而 ；在气温为 的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟 秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 米． （4分）下面的表格列出了一个实验的部分统计数据，表示将皮球从高处落下时，下降高度 与弹跳高度 的关系，能表示这种关系的式子是 ． （4分）如图，在平面内 条直线相交最多形成 个交点， 条直线相交最多形成 个交点， 条直线相交最多形成 个交点，现有 条直线相交最多形成 个交点． 三、解答题（共8题，共62分） （6分）如图，点 是 的边 上的一点． (1) 过点 画 的垂线，交 于点 ； (2) 过点 画 的垂线，垂足为 ； (3) 线段 的长度是点 到 的距离，线段 的长度是点 到直线 的距离； (4) 因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以 ，， 这三条线段大小关系是 ．（用“”号连接） （6分）如图，按要求画图并完成下列问题： (1) 过点 画线段 的垂线，垂足为 ； (2) 过点 画线段 ，交 的延长线于点 ； (3) 不添加其他字母，写出 的内错角． （6分）如图，，，，求 的度数． 解：， ， 又 ， ， ， ， ． （8分）如图，在三角形 中，用直尺和圆规在 的内部作射线 ，使 ．（不要求写作法，保留作图痕迹） （8分）指出下列关系式中的常量和变量： (1) ； (2) ． （8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了 元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物 元（）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为 元， 元． (1) 写出 ， 与 之间的关系式． (2) 试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由． （10分）小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是她本次去舅舅家所用的时间与小红离家的距离的关系式示意图．根据图中提供的信息回答下列问题： (1) 小红家到舅舅家的路程是 米，小红在商店停留了