2023年中考数学一轮复习必刷题 多边形与平行四边形-试卷

2023年中考数学一轮复习必刷题 多边形与平行四边形 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2022·北京昌平·模拟预测)一个多边形的外角和是内角和的,则这个多边形是(  ) A.六边形 B.八边形 C.十边形 D.十二边形 2. (2021·眉山)正八边形中,每个内角与每个外角的度数之比为(　　) A.1:3 B.1:2 C.2:1 D.3:1 3. (2022·湖北十堰)如图,在▱ABCD中,连接AC,∠ABC＝∠CAD＝45°,AB＝2,则BC的长是(　　) A. B.2 C.2 D.4 4. (2021•黑龙江)如图,平行四边形ABFC的对角线AF、BC相交于点E,点O为AC的中点,连接BO并延长,交FC的延长线于点D,交AF于点G,连接AD、OE,若平行四边形ABFC的面积为48,则S△AOG的面积为(　　) A.5.5 B.5 C.4 D.3 5. (2021·广州荔湾区模拟)如图,在四边形ABCD中,已知AB＝CD,M,N,P分别是AD,BC,BD的中点,∠ABD＝20°,∠BDC＝70°,则∠NMP的度数为( ) A.50° B.25° C.15° D.20° 6. (2021·龙东)如图,平行四边形ABFC的对角线AF,BC相交于点E,点O为AC的中点,连结BO并延长,交FC的延长线于点D,交AF于点G,连结AD,OE,若平行四边形ABFC的面积为48,则△AOG的面积为(　　) A.5.5 B.5 C.4 D.3 7. (2020•陕西)如图,在▱ABCD中,AB＝5,BC＝8.E是边BC的中点,F是▱ABCD内一点,且∠BFC＝90°.连接AF并延长,交CD于点G.若EF∥AB,则DG的长为(　　) A. B. C.3 D.2 8. (2022·安徽·合肥市第二十九中学一模)如图,平行四边形ABCD中,BD=AB,∠ABD=30°,将平行四边形ABCD绕点A旋转至平行四边形AMNE的位置,使点E落在BD上,ME交AB于点O,则的值是(  ) A. B. C. D. 9. (2021·宁波模拟)如图,已知E,F为▱ABCD对角线AC上两点,且AE＝CF,过E,F将▱ABCD分制成9个小的平行四边形,则已知下列哪个选项中的图形面积,就可以求出△GIN的面积(　　) A.△AHF B.△GHN C.四边形AHPI D.四边形IPFJ 10. (2021·泰安中考)如图,在平行四边形ABCD中,E是BD的中点,则下列四个结论:①AM＝CN;②若MD＝AM,∠A＝90°,则BM＝CM;③若MD＝2AM,则S△MNC＝S△BNE;④若AB＝MN,则△MFN与△DFC全等.其中正确结论的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6道小题） 11. (2020•烟台)已知正多边形的一个外角等于40°,则这个正多边形的内角和的度数为　　. 12. (2020•湘西州)若一个多边形的内角和是外角和的两倍,则该多边形的边数是　　. 13. (2020•武汉)在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中,有下面的问题:如图,AC是▱ABCD的对角线,点E在AC上,AD＝AE＝BE,∠D＝102°,则∠BAC的大小是　 　. 14. (2022·贵州黔西)如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E、F分别是线段AO,BO的中点,若AC+BD＝12cm,△OAB的周长是10cm,则EF＝______cm. 15. (2020春•惠州期末)如图,四边形ABCD,AD∥BC,AB⊥BC,AD＝1,AB＝2,BC＝3,P为AB边上的一动点,以PD,PC为边作平行四边形PCQD,则对角线PQ的长的最小值是　　. 16. (2022·河北张家口)如图1,五边形ABCDE中,BC=CD=DE=6,∠C=∠D=120°.小明针对图形特点,对这个图形进行了补充和研究: (1)分别延长BC,ED相交于点F,得到图2,则∠F=________; (2)再连接AC,AD,得到图3,若S△ABC=10,S△ADE=12,则S△ACD=________. 三、解答题（本大题共6道小题） 17. (2021·怀化中考)已知:如图,四边形ABCD为平行四边形,点E,A,C,F在同一直线上,AE＝CF. 求证:(1)△ADE≌△CBF;(2)ED∥BF. 18. (2020•重庆)如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别平分∠BAD和∠DCB,交对角线BD于点E,F. (1)若∠BCF＝60°,求∠ABC的度数; (2)求证:BE＝DF. 19. (2020春•南岗区校级期中)如图,平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AG⊥BD于