图形的规律（同步练习）四年级下册数学冀教版

图形的规律 1.如图所示，将多边形分割成三角形。 （1）上图四边形、五边形、六边形分别可分割出（ ）、（ ）、（ ）个三角形。 （2）由此猜测：按上述方式，n边形可以分割出（ ）个三角形。 （3）将下面的多边形分割成三角形。 2.填空。 （1）四边形的内角和是（ ）度。 （2）五边形的内角和是（ ）度。 （3）八边形的内角和是（ ）度。 （4）n边形的内角和是（ ）度。 3.选择。（将正确答案的字母填在括号里） （1）一个多边形的内角和是2160°，这个多边形是（ ）边形。 A.十二 B.十三 C.十四 （2）下列角度是多边形的内角和的是（ ）。A.270° B.560° C.1800° 4.判断。（对的画“√”，错的画“×”） （1）一个多边形的内角和是1080°，这是一个六边形。（ ） （2）多边形每增加一条边，多边形的内角和就增加180°。（ ） 5.用小棒摆五边形。 （1）数一数并填表。 五边形的个数（个） 1 2 3 小棒的根数（根） （2）找规律并填写下表。 五边形的个数（个） 4 5 6 7 … n 小棒的根数（根） … （3）57根小棒可以摆多少个五边形？ 6.（1）如图，∠1＝70°，∠2＝160°，求∠3。 （2）如图，∠1＝60°，∠2＝80°，求∠3。 （3）如图，∠2＝∠3，∠1＝70°，求∠2和∠3。 7.操作题。 一个平行四边形，把它剪去一个角后，所剩的多边形内角和是多少度？先画一画再计算。 8.探究题。 （1）如图，五边形ABCDE由A点引（ ）条对角线，把五边形分成（ ）个三角形，所以五边形的内角和是（ ）°。 （2）如图，把五边形分成5个三角形也可以算出它的内角和怎么算呢？请列式。 （3）如图，怎么算出五边形的内角和？ 9.观察下面的图形，把表格填写完整。 正方形的个数 1 2 3 4 … 10 … n 直角三角形的个数 0 … … 10.算一算。这个正六边形的内角和是多少度？每一个内角为多少度？尝试计算一下。（正六边形中每个内角的度数是相等的） 能力提升 1.将一张等边三角形纸片剪成四个完全一样的小等边三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的等边三角形……按这样的方法剪10次后，一共有多少个等边三角形？ 参考答案 1.（1）2 3 4 （2）n－2 （3） 2.（1）360 （2）540 （3）1080 （4）（n－2）×180 3.（1）C （2）C 4.（1）× （2）√ 5.（1）5 9 13 （2）17 21 25 29 4n＋1 （3）（57－1）÷4＝14（个） 答：57根小棒可以摆14个五边形。 6. 略 7. 略 8. 略 9. 4 8 12 36 4（n－1） 10.（6－2）×180°＝720° 720°÷6＝120° 答：这个正六边形的内角和是720°，每一个内角为120°。 能力提升 1. 3×10＋1＝31（个） 答：一共有31个等边三角形。 学科网（北京）股份有限公司 $