“8+4+4”小题强化训练（19）-2023届高三数学二轮复习《8+4+4》小题强化训练（新高考地区专用）

2023届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(19) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2.已知复数，为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 3.给出下列四个命题，其中正确命题为（ ） A. 是的充分不必要条件 B. 是的必要不充分条件 C. 是函数为奇函数的充要条件 D. 是函数在上单调递增的既不充分也不必要条件 4.红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为，球冠的高为，则球冠的面积.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（ ） A. B. C. D. 5.已知随机变量服从正态分布，若函数为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 6.已知函数的图象向左平移个单位长度后与其导函数的图象重合，则的值为（ ） A. 0 B. C. D. 7.已知圆心均在轴上的两圆外切，半径分别为，若两圆的一条公切线的方程为，则（ ） A. B. 2 C. D. 3 8.已知函数及其导函数的定义域均为R，且是偶函数，记，也是偶函数，则的值为（ ） A. －2 B. －1 C. 0 D. 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9.已知数据，，，…，的众数、平均数、方差、第80百分位数分别是，，，，数据，，，…，的众数、平均数、方差、第80百分位数分别是，，，，且满足，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10.已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点绕点A沿逆时针方向旋转角得到点.已知平面内点，点，，，点绕点A沿逆时针方向旋转角得到点，则（ ） A. B. C. 的坐标为 D. 的坐标为 11.将样本空间Ω视为一个单位正方形，任一事件均可用其中的区域表示，事件发生的概率为对应区域的面积.如图所示的单位正方形中，区域I表示事件AB，区域II表示事件，区域I和Ⅲ表示事件B，则区域IV的面积为（ ） Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ A. B. C. D. 12.已知P为抛物线上的动点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线与抛物线C交于A，B两点，，，则（ ） A. 的最小值为5 B. 若线段AB的中点为M．则△NAB的面积为 C. 若，则直线的斜率为2 D. 过点作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，满足直线GH的斜率为，则EF平分 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，多空题，第一空2分，第二空3分，共20分． 13.已知，，则___________. 14.已知展开式中各项系数和为243，则其展开式中含项的系数为____________. 15.已知函数，曲线在点处的切线与轴相交于点，则函数的极小值为__________． 16.在平行四边形ABCD中，，，，将沿BD折起到的位置，若二面角P－BD－C的大小为，则四面体PBCD的外接球的表面积为______. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023届高三二轮复习“8+4+4”小题强化训练(19) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由，可得，则 又， 所以. 故选：A 2.已知复数，为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】， . 故选：C 3.给出下列四个命题，其中正确命题为（ ） A. 是的充分不必要条件 B. 是的必要不充分条件 C. 是函数为奇函数的充要条件 D. 是函数在上单调递增的既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】对于A 项，设函数，因为在上单调递增 则 因为在上单调递增，当时，即，所以充分性成立； 若即，又因为在上单调递增，所以，必要性成立； 所以“”是“”的充要条件，A错． 对于B项，取满足，但是不满足，则“”不是“”的必要条件，B错． 对于C 项，时，定义域为关于原点