精品解析：辽宁省营口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

2022-2023学年度上学期期末教学质量监测二年级 数学试卷 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若抛物线C：上点A到焦点F的距离为3，则点A到x轴的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 正常情况下，某厂生产的零件尺寸X服从正态分布（单位：m），，则（ ） A. 0.1 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.9 3. 过点且与椭圆有相同焦点的双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 4. 在射击比赛中，甲乙两人对同一目标各进行一次射击，甲击中目标的概率为，乙击中目标的概率为，在目标被击中的情况下，甲击中目标的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 平行六面体中，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. －1 6. 空间中平面、平面、平面两两垂直，点P到三个平面的距离分别为、、，若，则点P的轨迹是（ ） A. 一条射线 B. 一条直线 C. 三条直线 D. 四条直线 7. 有5名学生全部分配到4个地区进行社会实践，且每名学生只去一个地区，其中A地区分配了1名学生的分配方法共（ ）种 A. 120 B. 180 C. 405 D. 781 8. 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明，他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线：当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线.现有方程表示的圆锥曲线的离心率为（ ） A B. C. 3 D. 5 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 相关系数r越大，两个变量之间的线性相关性越强 B. 相关系数r与回归系数同号 C. 当时，是A与B独立的充要条件 D. 正态曲线越“胖”，方差越小 10. 某校的高一和高二年级各10个班级，从中选出五个班级参加活动，下列结论正确的是（ ） A. 高二六班一定参加的选法有种 B. 高一年级恰有2个班级的选法有种 C. 高一年级最多有2个班级的选法为种 D. 高一年级最多有2个班级选法为种 11. 若抛物线C：，且A、B两点在抛物线上，F为焦点，下列结论正确的是（ ） A. 若A、B、F共线，则面积的最小值为2 B. 若，则AB恒过 C. 经过点且与抛物线有一个公共点的直线共有两条 D. 若，则A、B两点到准线的距离之和大于等于10 12. 如图所示，三棱锥中，两两垂直，，点满足，，，、，则下列结论正确的是（ ） A. 当取得最小值时， B. 与平面所成角为，当时， C. 记二面角为，二面角为，当时， D. 当时， 第II卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 掷一枚质地均匀的骰子，若将掷出的点数记为得分，则得分的均值为______. 14. 为了迎接节日，商场将相同样式的红、黄、蓝三种颜色的彩灯各3盏，串成一排悬挂，共有______种不同的悬挂方式.（用数字作答） 15. 由曲线围成的图形的面积为_______________． 16. 已知双曲线C：，点，、分别为双曲线的左右焦点，线段交双曲线左支于点P，点关于的对称点为Q，则的周长为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知等腰三角形ABC，底边上两顶点坐标为，，顶点A在直线上， （1）求BC边垂直平分线的方程； （2）求点A的坐标. 18. 某市销售商为了解A、B两款手机的款式与购买者性别之间的是否有关系，对一些购买者做了问卷调查，得到2×2列联表如下表所示： 购买A款 购买B款 总计 女 25 男 40 总计 100 已知所调查的100人中，A款手机的购买者比B款手机的购买者少20人. （1）将上面的2×2列联表补充完整； （2）是否有99%的把握认为购买手机款式与性别之间有关，请说明理由； （3）用样本估计总体，从所有购买两款手机的人中，选出4人作为幸运顾客，求4人中购买A款手机的人数不超过1人的概率. 附： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 k 2.706 3841 6.635 7.879 10.828 参考公式：，. 19. 下面两个条件中任选一个，补充在问题中，并对其求解. 条件1：展开式第二项与第六项的二项式系数相等； 条件2：所有项系数和为409