精品解析：湖南省娄底市娄星区春元中学2021-2022学年七年级数学下学期第一次月考测试题

湖南省娄底市娄星区春元中学2021-2022学年七年级数学下册第一次月考测试题 一、选择题（共36分） 1. 下列属于二元一次方程是（　　） A. B. C. D. 2. 下列算式中，计算结果等于的是（　　） A. B. C. D. 3. 若是方程的一个解，则k的值是（　　） A. B. C. 1 D. 2 4. 下列计算正确的是（　　） A. B. C D. 5. 若x，y满足方程组，则x+y的值为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（　　） A. ①×2﹣② B. ②×（﹣3）﹣① C. ①×（﹣2）+② D. ①﹣②×3 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到二元一次方程组是(　　) A. B. C D. 9. 计算（a﹣2）（a+3）的结果是（　　） A. a2﹣6 B. a2+a﹣6 C. a2+6 D. a2﹣a+6 10. 已知，则的值是（ ） A. 9 B. 18 C. 27 D. 81 11. 我国古代数学著作《算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺，竿长尺，则符合题意的方程组是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，，则a、b、c之间满足的等量关系是      A. B. C. D. 二、填空题（共18分） 13. 二元一次方程，改写成用含的代数式表示的形式为______. 14. 计算_____． 15. 已知，则yx的值为_________ 16. 已知，，那么的值为_____． 17. 通过计算几何图形面积可表示一些代数恒等式(一定成立的等式),请根据图写出一个代数恒等式是:__________. 18. 如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是_____． 三、计算题（共12分） 19. 解方程组：． 20. 计算：﹣a4•a3•a+（a2）4﹣（﹣2a4）2． 四、解答题（共16分） 21. 已知方程组与方程组的解相等，试求、的值． 22. 试说明:代数式的值与的取值无关． 五、解答题（共18分） 23. 已知关于x，y的方程组的解满足，求k的值． 24. 在计算时，甲把b错看成了6，得到结果是：；乙错把a看成了，得到结果：． （1）求出a，b的值； （2）在（1）的条件下，计算的结果． 六、综合题（共20分） 25. 根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高　　，放入一个大球水面升高　　； （2）如果放入10个球，使水面上升到，应放入大球、小球各多少个？ （3）现放入若干个球，使水面升高，且小球个数为偶数个，问有几种可能，请一一列出（写出结果即可）． 26. 为打造阜宁老大桥西侧射阳河风光带，现有一段长为350米的河边道路整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治15米，B工程队每天整治10米，共用时30天． （1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下： 甲： 乙： 根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x,y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组： 甲：x表示 ，y表示 ； 乙：x表示 ，y表示 ； （2）求A、B两工程队分别整治河道多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省娄底市娄星区春元中学2021-2022学年七年级数学下册第一次月考测试题 一、选择题（共36分） 1. 下列属于二元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据“二元一次方程的定义是含有两个未知数且未知数的次数都为1”进行判断即可 ． 【详解】A、该方程中含有两个未知数，但是含有未知数的项的最高次数是2，不属于二元一次方程，故本选项错误； B、该方程中符合二元一次方程的定义，故本选项正确； C、该方程不是整式方程，不属于二元一次方程，故本选项错误； D、该方程中含有两个未知数，但是含有未知数的项最高次数是2，不属于二元一次方程，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未