2023年中考数学一轮复习《与圆有关的位置关系》课时跟踪练习

中考数学一轮复习 《与圆有关的位置关系》课时跟踪练习 一 、选择题 1.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(3，4)，点P的坐标是(5，8)，你认为点P的位置为( ) A.在⊙A内 B.在⊙A上 C.在⊙A外 D.不能确定 2.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，则这条圆弧所在圆的圆心是( ) A.点P B.点Q C.点R D.点M 3.如图，⊙O的半径OC＝5 cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB＝8 cm，若l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是(　　) A.1 cm B.2 cm C.8 cm D.2 cm或8 cm 4.如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD＝2，tan∠OAB＝，则AB的长是( ) A.4 B.2 C.8 D.4 5.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于( ) A.40° B.50° C.60° D.70° 6.如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与边BC相切于点D，则该圆的圆心是(　　) A.线段AE的垂直平分线与线段AC的垂直平分线的交点 B.线段AB的垂直平分线与线段AC的垂直平分线的交点 C.线段AE的垂直平分线与线段BC的垂直平分线的交点 D.线段AB的垂直平分线与线段BC的垂直平分线的交点 7.如图，在平面直角坐标系中，⊙M与x轴相切于点A(8，0)，与y轴分别交于点B(0，4)与点C(0，16)，则圆心M到坐标原点O的距离是( ) A.10 B.8 C.4 D.2 8.已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具)，以下是甲、乙两同学的作业： 甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A； ②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M； ③作直线PM，则直线PM即为所求(如图1). 乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P； ②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M； ③作直线PM，则直线PM即为所求(如图2). 对于两人的作业，下列说法正确的是(　　) A.甲乙都对 B.甲乙都不对 C.甲对，乙不对 D.甲不对，已对 二 、填空题 9.圆外一点到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是　 　cm. 10.如图，给定一个半径长为2的圆，圆心O到水平直线l的距离为d，即OM＝d.我们把圆上到直线1的距离等于1的点的个数记为m.如d＝0时，l为经过圆心O的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于1的点，即m＝4，由此可知，当d＝3时，m＝　 　. 11.如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是　 　. 12.如图，⊙O为Rt△ABC内切圆，D，E，F为切点，若AD＝6，BD＝4，则△ABC面积为 . 13.Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则△ABC的内切圆半径为　 . 14.如图，AB是半圆O的直径，D是弧AB上一点，C是弧AD的中点，过点C作AB的垂线，交AB于E，与过点D的切线交于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC. 关于下列结论：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③点P是△ACQ的外心. 其中正确结论是 (填序号). 三 、解答题 15.如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°，AP，CB的延长线相交于点D. (1)求证：△ABC是等边三角形； (2)若∠PAC＝90°，AB＝2，求PD的长. 16.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接OA并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D. (1)求证：PO平分∠APC； (2)连接DB，若∠C＝30°，求证：DB∥AC. 17.如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作⊙O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F. (1)求证：DH是⊙O的切线； (2)若A为EH的中点，求的值； (3)若EA＝EF＝1，求⊙O的半径． 18.如图，在▱ABCD中，∠BAC＝90°，对角线AC，BD