2023年中考数学一轮复习《一次函数》课时跟踪练习

中考数学一轮复习 《一次函数》课时跟踪练习 一 、选择题 1.若函数y=(2－m)x|m|－1是关于x的正比例函数，则常数m的值等于( ) A.±2 B.﹣2 C.± D.﹣ 2.下列函数中，是一次函数的有(　　) ①y＝x；②y＝3x＋1；③y＝；④y＝kx－2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是(　　) A.M(2，－3)，N(－4，6) B.M(－2，3)，N(4，6) C.M(－2，－3)，N(4，－6) D.M(2，3)，N(－4，6) 4.若式子y＝＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是(　　) 5.一次函数y＝kx＋b满足kb＞0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.已知点(－1，y1)，(4，y2)在一次函数y＝3x－2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是(　　) A.0＜y1＜y2 B.y1＜0＜y2 C.y1＜y2＜0 D.y2＜0＜y1 7.对于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是(　　) A.它的图象必经过点(－1，2) B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x＞1时，y＜0 D.y的值随x值的增大而增大 8.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123.其中正确的是( ) A.①②③ B.仅有①② C.仅有①③ D.仅有②③ 二 、填空题 9.已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1，则直线y＝ax－12与x轴的交点坐标为________. 10.已知点(3，5)在直线y＝ax＋b(a，b为常数，且a≠0)上，则的值为　　. 11.如图，直线y=-2x+3与x轴、y轴分别交于点A，B，将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交于点C，D．若AB=BD，则点C的坐标是__________. 12.已知直线y＝x-3与y＝2x+2的交点为(-5，-8)，则方程组的解是________. 13.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为　 　，当x　 　时，kx＋b＜0. 14.如图，点A1、A2、A3…在直线y=x上，点C1，C2，C3…在直线y=2x上，以它们为顶点依次构造第一个正方形A1C1A2B1，第二个正方形A2C2A3B2…，若A2的横坐标是1，则B3的坐标是　 　，第n个正方形的面积是　 　. 三 、解答题 15.小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进.图中的折线表示两人之间的距离y(km)与小王的行驶时间x(h)之间的函数关系.请你根据图象进行探究： (1)小王和小李的速度分别是多少? (2)求线段BC所表示的y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围. 16.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案. 甲公司方案：每月的养护费用y(元)与绿化面积x(平方米)是一次函数关系，如图所示. 乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元. (1)求如图所示的y与x的函数解析式；(不要求写出定义域) (2)如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少. 17.在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx＋4(k≠0)与y轴交于点A. (1)如图，直线y＝﹣2x＋1与直线y＝kx＋4(k≠0)交于点B，与y轴交于点C，点B横坐标为－1. ①求点B的坐标及k的值； ②直线y＝－2x＋1与直线y＝kx＋4与y轴所围成的△ABC的面积等于 ； (2)直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴交于点E(x0，0)，若－2＜x0＜－1，求k的取值范围． 18.如图，直线y＝﹣2x＋8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C． (1)若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标． (2)若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值．