2023年九年级中考数学一轮复习 图形的相似 课时跟踪练习

中考数学一轮复习 《图形的相似》课时跟踪练习 一 、选择题 1.如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若＝，则＝(　　) A. B. C. D.1 2.如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC于点D，若BD∶CD＝3∶2，则tanB＝(　　) A. B. C. D. 3.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点. 则下列结论： ①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC；③＝；④△ADE与△ABC的面积比为1∶4. 其中正确的有(　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4.如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于(　　） A.0.618 B. C. D.2 5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，E是AB上一点，且DE⊥CE.若AD＝1，BC＝2，CD＝3，则CE与DE的数量关系正确的是(　　) A.CE＝DE B.CE＝DE C.CE＝3DE D.CE＝2DE 6.在下面的图形中，形状相似的一组是( ) 7.如图，在△ABC外任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，连接DE，EF，DF，得△DEF，则下列说法错误的是( ) A.△ABC与△DEF是位似图形 B.△ABC与△DEF是相似图形 C.△ABC与△DEF的周长比为1：2 D.△ABC与△DEF的面积比为4：1 8.如图，在边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x(0.2≤x≤0.8)，EC＝y.则在下面的函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是( ) 二 、填空题 9.在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD＝∠A.已知BC＝2，AB＝3，则BD＝　　　. 10.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(3，3)，D(4，1)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD扩大为原来的两倍，得到线段AB，则线段AB的中点E的坐标为 . 11.一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为(0，1)，直角顶点C的坐标为(－3，0)，∠B＝30°，则点B的坐标为　　　　　　　　. 12.如图1是夹文件用的铁(塑料)夹子在常态下的侧面示意图.AC，BC表示铁夹的两个面，O点是轴，OD⊥AC于D.已知AD＝15mm，DC＝24mm，OD＝10mm.已知文件夹是轴对称图形，试利用图2，求图1中A，B两点的距离是______________mm. 13.在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墙上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，则木竿PQ的长度为______m. 　 14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4.Rt△MPN中，∠MPN=90°，点P在AC上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP=________. 15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系.其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？” 译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门.走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”(注：1里＝300步)你的计算结果是：出南门　　　　　　步而见木. 三 、作图题 16.如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A(－1，2)，B(2，1)，C(4，5)． (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (2)以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2，并求△A2B2C2的面积． 四 、解答题 17.如图，零件的外径为16cm， 要求它的壁厚x cm， 需要先求出内径AB， 现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA：OD＝OB：OC＝3：1，CD＝5cm，你能求零件的壁厚x吗？ 18.一天晚上,身高1