2023年中考数学一轮复习《实数及其运算》课时跟踪练习

中考数学一轮复习 《实数及其运算》课时跟踪练习 一 、选择题 1.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为(　　) A.0.324×108 B.32.4×106 C.3.24×107 D.324×108 2.用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是(　　) A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位) C.0.05(精确到千分位) D.0.050(精确到0.001) 3.在算式(﹣)□(﹣)中的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是(　　) A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号 4.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和5.1，则A、B两点之间表示整数的点共有(　　) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 5.若定义：f (a，b)＝(﹣a，b)，g(m，n)＝(m，﹣n)，例如f (1，2)＝(﹣1，2)，g(﹣4，﹣5)＝(﹣4，5)，则g((f (2，﹣3))＝(　　) A.(2，﹣3) B.(﹣2，3) C.(2，3) D.(﹣2，﹣3) 6.实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(　　) A.a＞﹣4 B.bd＞0 C.|a|＞|d| D.b＋c＞0 7.若(a﹣2)2＋|b﹣1|＝0，则(b﹣a)2027的值是(　　) A.﹣1 B.0　 C.1　 D.2027 8.在一列数：a1，a2，a3，…，an中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2023个数是(　　) A.1 B.3 C.7 D.9 二 、填空题 9.计算：=_______ 10.如果a的平方根是±2，那么＝ . 11.若实数a满足|a﹣|＝，则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三点中的点_______. 12.李明同学开发了一种数值转换程序，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a﹣1＋|b|﹣π0，例如把(3，﹣1)放入其中，就会得到3﹣1＋|﹣1|﹣π0＝.再将实数对(﹣1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，2)放入其中，得到实数是________. 13.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]＝3，[]＝1，按此规定，[﹣1]＝__________. 14.观察规律：1＝12；1＋3＝22；1＋3＋5＝32；1＋3＋5＋7＝42；…，则1＋3＋5＋…＋2025的值是　　　　　. 三 、解答题 15.计算：(﹣2)0＋()﹣1＋4cos30°﹣|﹣|. 16.计算：(﹣1)2020×()﹣2＋(sin70°﹣)0＋|﹣2sin60|； 17.计算：﹣24﹣＋|1﹣4sin60°|＋(π﹣)0； 18.计算：4cos30°＋(1﹣)0﹣＋|﹣2|； 19.已知：a=(﹣1)(+1)+|1﹣|，b=﹣2sin45°+()﹣1，求b﹣a的算术平方根． 20.小明是一位善于思考，勇于创新的同学.在学习了有关平方根的知识后，小明知道负数没有平方根，比如：因为没有一个数的平方等于－1，所以－1没有平方根.有一天，小明想：如果存在一个数i，使i2=－1，那么(－i)2=－1，因此－1就有两个平方根了.进一步，小明想：因为(±2i)2=－4，所以－4的平方根就是±2i；因为(±3i)2=－9，所以－9的平方根就是±3i. 请你根据上面的信息解答下列问题： (1)求－16，－25的平方根； (2)求i3，i4，i5，i6，i7，i8，…的值，你发现了什么规律？将你发现的规律用式子表示出来. 21.阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如： ∵22＜7＜3，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为﹣2. 请解答： （1）的整数部分是　   　，小数部分是　   　. （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值； （3）已知：x是3+的整数部分，y是其小数部分，