2023年九年级中考数学一轮复习 锐角三角函数 课时跟踪练习

中考数学一轮复习 《锐角三角函数》课时跟踪练习 一 、选择题 1.sin60°的值等于（ ） A. B. C. D. 2.若一个三角形三个内角度数比为1:2:3,那么这个三角形最小角正切值为（ ） A. B. C. D. 3.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则cos∠APB的值是（ ） A.45° B.1 C. D.无法确定 4.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=1.5，BC=2，则cosB的值是(　　) A. B. C. D. 5.在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=4，欲求∠A的值，最适宜的做法是(　　) A.计算tanA的值求出 B.计算sinA的值求出 C.计算cosA的值求出 D.先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出 6.如图，A，B两点在河的两岸，要测量这两点之间的距离，测量者在与A同侧的河岸边选定一点C，测出AC=a米，∠BAC=90°，∠ACB=40°，则AB等于(　　) A.asin40°米 B.acos40°米 C.atan40°米 D.米 7.底部E点处测得旗杆顶端的仰角∠AED=58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE=7米，升旗台坡面CD的坡度i=1：0.75，坡长CD=2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC=1米，则旗杆AB的高度约为（ ）（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.6） A.12.6米 B.13.1米 C.14.7米 D.16.3米 8.如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于点D，连接BE.设∠BEC=ɑ，则sinɑ的值为( ) 二 、填空题 9.△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sinA=，cosB=，则∠C= . 10.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=________. 11.如图，先锋村准备在坡角为α=30°山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为______ 米． 12.活动楼梯如图所示，∠B=90°，斜坡AC的坡度为1:1，斜坡AC的坡面长度为8 m， 则走这个活动楼梯从A点到C点上升的高度BC为________. 13.如图，某海防哨所O发现在它的西北方向，距离哨所400米的A处有一艘船向正东方向航行，航行一段时间后到达哨所北偏东60°方向的B处，则此时这艘船与哨所的距离OB约为　 　米.(精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732) 14.如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD，AC分别交于点E，F，且∠ACB=∠DCE，tan∠ACB=，BC=2cm. 以下结论： ①CD=cm； ②AE=DE； ③CE是⊙O的切线； ④⊙O的面积等于π. 其中正确的结论有　 　.(填序号) 三 、解答题 15.计算：. 16.计算：(﹣)﹣1﹣|﹣1|+2sin60°+(π﹣4)0. 17.计算：+(+1)0-()-1-tan45°+|-|. 18.计算：|-2|+()-1×(π-)0-+（-1）2-2sin30°•tan45° 19.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E. （1）求证：AC⊥BD； （2）若AB=14，cos∠CAB=，求线段OE的长. 20.芜湖长江大桥采用低塔斜拉桥型(如甲图)，图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2 m，两拉索底端距离AD为20 m，请求出立柱BH的长.(结果精确到0.1 m，≈1.732) 21.两栋居民楼之间的距离CD=30m，楼AC和BD均为10层，每层楼高为3m．上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD的影子会遮挡到楼AC的第几层？（参考数据：≈1.7，≈1.4） 22.如图，某旅游景区为方便游客，修建了一条东西走向的木栈道AB，栈道AB与景区道路CD平行．在C处测得栈道一端A位于北偏西42°方向，在D处测得栈道另一端B位于北偏西32°方向．已知CD=120m，BD=80m，求木栈道AB的长度（结果保留整数）． （参考数据：sin32°≈，cos32°≈，tan32°≈，