2023年九年级中考数学一轮复习 全等三角形 课时跟踪练习

中考数学一轮复习 《全等三角形》课时跟踪练习 一 、选择题 1.下列说法中正确的有(　　) ①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是全等图形； ②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形； ③所有的正方形是全等图形； ④全等图形的面积一定相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图，若△ABC≌△DEF，则∠E等于(    ) A.30°       B. 50°       C.60°     D.100° 3.如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是( ) A.BC＝EC，∠B＝∠E B.BC＝EC，AC＝DC C.BC＝DC，∠A＝∠D D.∠B＝∠E，∠A＝∠D 4.如图，南京路与八一街垂直，西安路也与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为( )m. A.400 B.600 C.500 D.700 5.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( ) A.(﹣，1) B.(﹣1，) C.(，1) D.(﹣，﹣1) 6.如图所示小明设计了一种测零件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中， 要使DC＝AB，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？( ) A.AO＝CO B.BO＝DO C.AC＝BD D.AO＝CO且BO＝DO 7.如图(1)，已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合.将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD、AC于点F、G，则在图(2)中，全等三角形共有( ) A.5对 B.4对 C.3对 D.2对 8.如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD＝BC，E为BD延长线上的一点，BE＝BA. 下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD＝180°；③AD＝AE＝EC；④AC＝2CD. 其中正确的有(　　) 个. A.1 B.2 C.3 D.4 二 、填空题 9.如图，△ABC≌△ADE，则，AB =   ，∠E =∠   .若∠BAE=120°，∠BAD=40°， 则∠BAC=    . 10.在△ABC和△FED中，BE＝FC，∠A＝∠D.当添加条件　　 时(只需填写一个你认为正确的条件)，就可得到△ABC≌△DFE，依据是　　 . 11.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF＝AC，∠ABC＝___. 12.如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是　 　. 13.如图，旗杆AC与旗杆BD相距12 m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM.已知旗杆AC的高为3 m，该人的运动速度为1 m/s，则这个人运动到点M所用时间是 s. 14.如图，AC＝AE，AD＝AB，∠ACB＝∠DAB＝90°，∠BAE＝35°，AE∥CB，AC，DE交于点F. (1)∠DAC＝ ； (2)猜想线段AF与BC的数量关系是 . 三 、解答题 15.如图，△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，BE＝CF，点D在AF的延长线上，AD＝AC， (1)求证：△ABE≌△ACF； (2)若∠BAE＝30°，则∠ADC＝　   　°. 16.如图，在等腰Rt△ACB中，∠ACB是直角，AC＝BC，把一个45°角的顶点放在C处，两边分别与AB交于E，F两点． (1)将所得△ACE以C为中心，按逆时针方向旋转到△BCG，试求证：△EFC≌△GFC； (2)若AB＝10，AE∶BF＝3∶4，求EF的长． 17.如图1，l1，l2，l3，l4是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A，B，C，D都在这些平行线上．过点A作AF⊥l3于点F，交l2于点H，过点C作CE