2023年九年级中考数学一轮复习 几何作图 课时跟踪练习

中考数学一轮复习 《几何作图》课时跟踪练习 一 、选择题 1.已知：在△ABC中，AB＝AC，求作：△ABC的内心O.以下是甲、乙两同学的作法： 　　　 甲：如图1 ①作AB的垂直平分线DE； ②作BC的垂直平分线FG； ③DE，FG交于点O，则点O即为所求. 乙：如图2 ①作∠ABC的平分线BD； ②作BC的垂直平分线EF； ③BD，EF交于点O，则点O即为所求. 对于两人的作法，正确的是(　　) A.两人都对 B.两人都不对 C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对 2.如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为(6a，2b－1)，则a和b的数量关系为(　　) A.6a－2b＝1 B.6a＋2b＝1 C.6a－b＝1 D.6a＋b＝1 3.如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹. 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①； 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连结AD，交BC延长线于点H. 下列叙述正确的是(　　) A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BAD C.S△ABC＝BC·AH D.AB＝AD 4.郑萌用已知线段a，b(a＞b，且b≠a)，根据下列步骤作△ABC，则郑萌所作的三角形是(　　) 步骤： ①作线段AB＝a； ②作线段AB的垂直平分线MN，交AB于点O；以点O为圆心，AB为直径画⊙O； ③以点B为圆心，线段b的长为半径画弧，交⊙O于点C，连结BC，AC. A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 5.如图，在平行四边形ABCD中，AB＞2BC.观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是(　　) A.BG平分∠ABC B.BE＝BF C.AD＝CH D.CH＝DH 6.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点 A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积为(　　) A.15 B.30 C.45 D.60 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作弧，两弧分别交于M，N两点，过M，N两点的直线交AC于点E，交AB于点D．若AC=6，BE=4，则CE的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，已知钝角三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹． 步骤1：以点C为圆心，CA长为半径画弧①； 步骤2：以点B为圆心，BA长为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连结AD，交BC的延长线于点H． 下列叙述正确的是( ) A.BH垂直平分线段AD B.AC平分∠BAD C.S△ABC=BC·AH D.AB=AD 二 、填空题 9.以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若∠ADB＝60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为____________. 10.尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法　 　. 11.如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P; ③作射线AP，交边CD于点Q，若DQ＝2QC，BC＝3，则平行四边形ABCD的周长为__________． 12.以Rt△ABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB，AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若∠ADB＝60°，点D到AC的距离为2，则AB的长为________． 13.下列语句是有关几何作图的叙述. ①以O为圆心作弧； ②延长射线AB到点C； ③作∠AOB，使∠AOB=∠1； ④作直线AB，使AB=a； ⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线. 其中正确的有　 　.（填序号即可） 14.下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程. 已知：Rt△ABC，∠C＝90°. 求作：Rt△ABC的外接圆． 作法：如图． (1)分别以点A和点