第七章 平面图形的认识（二）知识点 2022—2023学年苏科版数学七年级下册

7.1探索直线平行的条件 知识点1：“三线八角” 两条直线a、b 被第三条直线c 所截形成的八个角 被截线：a、b 截线：c 1.如何由线找角：一找线（描角）,二看型. 2. 如何由角找线： 组成角的三条线中的公共直线就是截线。 知识点2：两直线平行的判定（重点） （角的关系→线的关系） 补充知识点 ①平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行， 那么这两条直线也平行。 （简述：平行于同一条直线的两条直线平行） ②若两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线也平行。（简述：垂直于同一条直线的两条直线平行） 符号语言： ∵a⊥c，b⊥c ∴a∥b 7.2探索平行线的性质 知识点1：两直线平行的性质（重点） （线的关系→角的关系） 7.3图形的平移 知识点1：平移的定义 图形的平行移动简称平移,包括平移的方向和距离 知识点2：平移的性质（重点） 平移前后的两个图形 ①大小、形状不变，只改变位置； ②对应角相等； ③对应边平行且相等（或在同一条直线上且相等）； ④对应点连线平行且相等（或在同一条直线上且相等）。 7.4认识三角形 知识点1：三角形的定义 由3条不在同一直线上的线段，首尾顺次相接组成的图形. 知识点2：三角形的基本元素 知识点3：三角形的分类 知识点4：三角形的三边关系（重点） ①三角形的任意两边之和大于第三边； ②三角形的任意两边之差小于第三边。 综上：三角形的两边之差＜第三边＜三角形的两边之和 若三角形的三边分别为a、b、c，则 /a-b/＜c＜a+ b 知识点5：三角形的三条重要线段：（重点） ①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②会中线、高线的作图（线段不出头） ③三角形的一条中线，将这个三角形分成面积相等两部分 ④直角三角形中斜边上的高=直边×直边÷斜边 7.5.多边形的内角和和外角和（重点） 知识点1：三角形的内角和 ①三角形的3个内角的和等于180°； （注：要用内角和需指明所在三角形） ②直角三角形的两个锐角互余, 反之：有两个内角互余的三角形是直角三角形; ③三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和; 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 几何语言 ∵∠ACD是△ABC的一个外角 ∴∠ACD=∠A+∠B 知识点2：三角形的中常见的几大模型 ①内角角平分线 ②外角角平分线 ③内外角角平分线 夹角 夹角 夹角 ④“8”字型（或沙漏） ⑤ “A”字型（或金字塔） ∠A +∠B = ∠C +∠D ∠1+∠2=∠C+∠D ∠3+∠4=180°+∠O ⑥燕尾模型（或飞镖） ∠O=∠A+∠B+∠C 知识点3：n边形的内角和 ①n边形的内角和等于（n－2）·180°（n≥3的整数） ②正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等； ③正多边形的内角和：(n－2)×180º； ④正多边形每个内角的度数：(n-2)·180º÷n． 知识点4：多边形的外角和 ①所有多边形的外角和等于360°. 学科网（北京）股份有限公司 $