江西省赣州市2022-2023学年高三下学期阶段性考试理科数学试卷

高三阶段性考试 数学（理科）》 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和弟Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 第I卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知集合A={x2+x-3>0},B={x4-x>1),则A∩B= A(xl1<x<3} B.{x|-3<x<1} C.{xlx>-3} D.(zl>1) 2若复数：满足2=2i,则|z十1川= A/5 B.√17 C.5 D.17 x2-22-1,x≥0， 3.函数f(x)= logz +1,<0, 则f(f1)= A-2 B.-1 C.1.T交)D.2 4.红一召)°的展开式中含x项的系数是 √红 A-112 B.112 C.-28 D.28 5.已知向量a,b满足|al=21bl,且|a+2b|=√3|a一2b|,则向量a,b的夹角是 A陪 B晋 c D.号 6.在直三棱柱ABC-A1B,C中，△ABC是等边三角形，AA1=2AB,D,E,F分别是棱BC, CC,AA,的中点，则异面直线BE与DF所成角的余弦值是 A丹 县 C© 5 D.V15 5 7,某校举行枚园歌手大赛，5名参赛选手的得分分别是9,8.7,9.3x八已知这5名参赛选手的 得分的平均数为9，方差为0.1，则|x一y川= A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 名，设函数x)的导函数为了(x),若f(x)在其定义域内存在，使得f八.xo)=∫（.。)，则称 )为“有源”函数.已知f(r)=lnr一2.r一a是“有源"函数，则a的取值范围是 A.(-∞，-1] B.(-1,+o) C.(-o,-ln2-1] D.(-ln2-1,+o) 【高三数学第1页（共4页）理科】 ·23-303C 扫描全能王创建 回 9.已知函数fx)=-2cos(2r+号)sin2z-号，则 A.f(x)的最小正周期是π B.f(x)在[石，]上单调递增 C.f(x)的图象关于点（凭+亚，0）(k∈2)对称 D.x)在[-至，0]上的值域是[-1，号] 10.如图，这是第24届国际数学家大会会标的大致图案，它是以我国古代数学 家赵爽的弦图为基础设计的.现给这5个区域涂色，要求相邻的区域不能涂 同一种颜色，且每个区域只涂一种颜色.若有5种颜色可供选择，则恰用4 种颜色的概率是 A号 B号 c D身 11.已知抛物线C:y2=8.x的焦点为F,过点F作两条互相垂直的直线l1,2,且直线l1,2分别 与抛物线C交于A,B和D,E,则四边形ADBE面积的最小值是 A.32 B.64 C.128 D.256 12.在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=1,且bcos A一cosB=1,则 √3sinB+2sin2A的取值范围是 A.(0,3+1) B.(23+1) C.(1,3] D.(2,3] 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置. 13.已知双曲线C后-芳=1(0>0，b>0)的离，心率是2，实轴长为2，则双曲线C的焦距是 14已知cos(a+若)-5，则sin(2a-君）)=△ 15.已知f(x)是定义在[一4,4]上的减函数，且f(x)的图象关于点(0,1)对称，则关于x的不等 式f(2x)+f(x-3)+3x-5>0的解集为▲ 16.在棱长为3的正方体ABCD一A1BCD1中，点P在平面BC1D上运动，则|AP|+ID1P| 的最小值为▲ 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分： 17.(12分) 设数列(a,的前1项和为S.,且a1=2,2S1=2S+1. anil an (1)求(an}的通项公式； (2)若6.=专，求数列(6.)的前n项和T 【高三数学第2页（共4页）理科】 ·23-303C. 扫描全能王创建 18.(12分) 某企业为放励员工多参加体育锻炼，举办了一场羽毛球比赛，经过初赛，该企业的A,B,C三 个部门分别有3,4,4人进人决赛.决赛分两轮，第一轮为循环赛，前3名进人第二轮，第二轮 为淘法赛，进人决赛第二轮的选手通过抽签确定先进行比赛的两位选手，第三人轮空，先进 行比赛的获胜者和第三人再打一场，此时的获胜者赢得比赛.假设进人决赛的选手水平相当 (即每局比赛每人获胜的概率都是分)。 (1)求进人决赛第二轮的3人中恰有2人来自同一个部门的概率， (2)记进人决赛第二轮的选手中来自B部门的人数为X,求X的数学期望， 19.(1