第7章二元一次方程组 单元综合测试题 2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册

2022-2023学年鲁教版（五四学制）七年级数学下册《第7章二元一次方程组》 单元综合测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分35分） 1．二元一次方程x+2y＝6的一个解是（　　） A． B． C． D． 2．若关于x、y的方程ax+y＝2的一组解是，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C． D．3 3．用加减法解方程组由②﹣①消去未知数y，所得到的一元一次方程是（　　） A．2x＝9 B．2x＝3 C．4x＝9 D．4x＝3 4．已知有理数x，y满足方程组，则2x+y的值为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 5．已知直线y＝3x与y＝﹣x+b的交点坐标为（a，6），则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．已知方程组的解满足5x﹣y＝4，则k的值是（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．﹣4 7．若4辆板车与5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车与3辆卡车一次能运20吨货．设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次可运y吨货，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．方程3x﹣6y＝9的一组解中，满足x+y＝0，这一组解是 　 　． 9．方程3x+2y＝10的正整数解是 　 　． 10．若关于x，y的方程组的解为则方程组 的解为 　 　． 11．如图所示为两个形状、大小一样的小长方形拼接而成的图形．已知AB＝5，CD＝3，则小长方形的面积为 　 　． 12．已知关于x，y的二元一次方程（3x﹣y﹣1）+a（x+y﹣3）＝0，不论a取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 　 　． 13．已知关于x，y的方程组的解x和y互为相反数，则k的值为 　 　． 14．《九章算术》中记载了一个问题，“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有 　 　人，该物品价值 　 　元． 三．解答题（共6小题，满分50分） 15．解方程组： （1）； （2）． 16．解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求a+b的值． 17．若关于x，y的方程组与方程组的解相同． （1）求两个方程组的相同解； （2）求（3a﹣b）2022的值． 18．解方程组：． 19．某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两种图书的进价分别为每本10元、30元，甲、乙两种图书的标价分别定为每本15元、40元． （1）若书店恰好用了2300元购进这100本图书，求购进的甲、乙图书各多少本？ （2）在销售时，该书店考虑到要迅速将图书售完，于是甲图书打8折，乙图书也打折进行促销，为使甲、乙两种图书全部销售完后共获利460元，请问乙图书应打几折出售？ 20．随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表： 甲 乙 成本 1.2元/只 0.4元/只 售价 1.8元/只 0.6元/只 （1）若该公司三月份的利润为8.8万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？ （2）养正学校到该公司购买乙型口罩有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打8折；方案二：购买16.8元会员卡后，乙型口罩一律7折，请帮养正学校设计出合适的购买方案． 参考答案 一．选择题（共7小题） 1．解：A、2+4＝6，能使方程成立，故该选项正确，符合题意； B、2+6＝8，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意； C、2+8＝10，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意； D、2+12＝14，不能使方程成立，故该选项不正确，不符合题意． 故选：A． 2．解：将代入原方程得3a﹣1＝2， 解得：a＝1， ∴a的值为1． 故选：A． 3．解：解方程组，由②﹣①消去未知数y， 所得到的一元一次方程是2x＝9． 故选：A． 4．解：， 由①+②得：3x﹣y+2y﹣x＝3+（﹣4）， 化简得：2x+y＝﹣1， 故选：A． 5．解：∵直线y＝3x经过（a，6） ∴a＝2， ∴交点坐标为（2，6）， ∵方程组的解就是两个一次函数的交点坐标， ∴方程组的解， 故选：C． 6．解：， ②﹣①得5x﹣y＝4k﹣4， ∵5x﹣y＝4， ∴4k﹣4＝4， 解得k＝2． 故选：B． 7．解：根据4辆板车运货量+5辆卡车运货量＝27吨，得方程4x+5y＝27； 根据10辆板车运货量+3辆卡车运货量＝20吨，得方程10x+3y＝20． 可列方程组为． 故选：D． 二．填空题（共7小题，满分35分） 8．解：， ①+②×6得：9x＝9， 解得x＝1， 把x＝