第十届七升八试卷（团体接力赛） -“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（初中版）

第十届“枫叶新希望杯”全国研学营赛 七升八年级试题（团体接力赛） 1.如图，在四边形中，，，如果 ，那么的长度为________. 2.设上题答案为 如图，已知直线∥直线，如果与的角平分线的交点到线段的距离为，那么直线与直线之间的距离为________. 3.设上题答案为 已知实数、、满足下列等式：，，，那么代数式的值为________. 4.设上题答案为 已知一个等腰的底边的长为厘米，腰上有一点，使得厘米，厘米，那么等腰的腰长为________厘米 5.设上题答案为 如图，直线AD交x轴于点A(－4，0)，直线BC交x轴于点B，交y轴于点C，直线AD与BC相交于点D(2，t)，若，，则直线BC的解析式为___________． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十届“枫叶新希望杯”全国研学营赛 七升八 年级试题（团体接力赛）参考答案 1. 提示：如图，过点作交于点，过点作交于点，易得、均为等腰直角三角形，≌，∴，，∴. 2.4 提示：点到直线与点到直线的距离相等，都等于点到线段的距离. 3. 提示：由题意知、、都不为零，∴即∴，即，∴. 4. 提示：，，即，∴，设腰长为，则，解得. 5. 提示：作DE⊥x轴于点E，DF⊥y轴于点F，，则，又，所以点D为BC的中点，DE、DF是△BOC的中位线，所以BO=2DF=4，CO=2DE=，即点B(4，0)，点C(0，)，从而可求得直线BC的解析式为． 学科网（北京）股份有限公司 $