第十届七升八试卷（个人赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（初中版）

第十届“枫叶新希望杯”全国研学营赛 七升八年级试题（个人赛） 1．关于三角形的内角，有下列说法：①至少有两个锐角，②最多有一个直角，③必有一个角大于，④至少有一个角不小于．其中不正确的说法是________(填序号)． 2．方程的解为________． 3．如图是某同学制作的一个风筝的示意图，为了平衡需要将风筝制作成轴对称图形，已知是对称轴，如果，，那么的度数为________． （第3题图） （第4题图） 4．如图，在中，，cm，平分，于点，则的周长为________cm． 5．如果，那么二次根式的平方根为________． 6．已知关于的分式方程无解，则的值为________． 7．如图，已知，，，若，，则的度数可表示为________． 8．已知一块幕布是个等腰梯形，两底的长度分别为2米和6米，并且两条对角线互相垂直，那么这块幕布的面积为________平方米． 9．若，则=______． 10．如图，在中，点、分别为、的中点，点为中点，连接并延长交于点，则=________． (第10题图) (第11题图) 11．如图，一个长方体建筑物的长、宽、高分别为3米、1米和6米，为了美观，现要在该建筑物上缠绕灯线以便安装小彩灯，灯线的绕法是从下底面的顶点开始经过四个侧面绕到上底面的顶点，如果缠绕的圈数是，那么用在该建筑物上的灯线最短需要________米． 12．一次函数()的图象与轴、轴分别交于点A、B，点O为坐标原点．设△ABO的面积为，则________． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十届“枫叶新希望杯”全国研学营赛 七升八年级试题（个人赛）参考答案 1．③ 提示：可以三个内角都等于． 2． 提示：原方程可化为，解得． 3． 提示：． 4． 提示：cm． 5． 提示：由得，所以． 6．1或6或 提示：由得，∵方程无解，∴或或，∴或或． 7． 提示：由，得四边形为平行四边形，∴，而，所以，又，，∴≌，∴，，∴=． 8．16 提示：将其中一条对角线平移至与另一条对角线的一个端点重合，则等腰梯形的面积就相当于斜边为8米的等腰直角三角形的面积． 9． 提示：原式= ==…==． 10． 提示：为中位线，∴，而点为中点，∴，∴，． 11． 提示：相当于直角三角形的两条直角边分别为米和米，求斜边，． 12． 提示：， ． 学科网（北京）股份有限公司 $