第十届八年级试题（D卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（初中版）

—八年级试题(D卷)灢暋1 第十届“ 八年级试题(D卷 暠全国数学大赛 ) (时间:120分钟暋暋暋满分:120分) 题号 一 二 三 13 14 15 16 总分 得分 得分 评卷人 暋一、选择题(每小题6分,共36分) 1.已知ax=3,ay=5,则a3x-2y=(暋暋). A.a2暋暋暋暋暋暋暋暋暋B.a-1暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋C.2725 暋暋暋暋暋暋D.2 2.已知关于x的分式方程 ax-6+ b x+6= 12x x2-36 有无数个解,则ab的值为(暋暋). A.36暋暋暋暋暋暋暋暋暋B.18暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋C.12暋暋暋暋暋暋暋暋暋D.6 3.下列说法正确的是(暋暋). A.两个图形关于某条直线对称,它们的对称点一定在这条直线的两侧 B.两个全等的三角形一定关于某条直线对称 C.线段是轴对称图形,它的对称轴只有它的垂直平分线 D.在平面内任意的两条直线所组成的图形一定是轴对称图形 4.如图,在曶ABC 中,AD 平分曄BAC,BD曂AD 交于点D,点E 为边BC 的中点,已知 AB= 10cm,BC=15cm,DE=3cm,那么曶ABC的周长为(暋暋). A.41cm暋暋暋 B.40cm暋暋 C.39cm暋 D.38cm 暋暋暋暋暋 暋暋(第4题图)暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋(第5题图) —八年级试题(D卷)灢暋 5.如图,曶ABC为直角三角形,AB=BC,四边形DEFG 为正方形,且点D、E、G 分别在三角形 2— 的 边AB、BC和AC 上,如果正方形DEFG的面积与曶ABC的面积之比为2暶5,那么BD暶BE= (暋暋). A.3暶1暋暋暋暋暋暋暋暋B.2暶1暋暋暋暋暋暋暋暋C.3暶2暋暋暋暋暋暋暋暋D.5暶3 6.乘积1暳3暳5暳7暳…暳2011暳2013暳2015的末两位数字是(暋暋). A.25暋暋暋暋 B.45暋暋暋 C.75暋暋 D.95 得分 评卷人 暋二、填空题(每小题6分,共36分) 7.201420152-20142014暳20142016= . 8.在曶ABC中,曄A=48曘,曄ABC、曄ACB的三等分线分别交于点D、E,则曄E-曄D= . 暋暋暋暋暋暋暋暋 暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋(第8题图)暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋(第9题图) 9.如图,等边曶ABC的边长为2014,点D 为AB 边上不同于点B 的任意一点,过点D 作DE曂BC 于点E,过点E作EF曂AC于点F,过点F作FG曂AB于点G,当BD= 时,点D 与点 G重合. 10.已知一个长方形的四条边的长度都是小于10的正整数(单位:cm),由这个长方形的四条边的 长度数可构成一个四位数,且是一个完全平方数,若这个四位数的千位数字与百位数字相同, 则这个长方形的面积为 cm2. 11.若实数a、b、2b-1a 、2a-1 b 都是整数,且a>1,b>1,则a+b= . 暋(第12题图) 12.如图,曶ABC中,曄BAC=60曘,AC=2AB,点D 在曶ABC 内,且 AD=2,BD=1,CD=4,则曶ABC的面积为 . —八年级试题(D卷)灢暋3— 得分 评卷人 暋三、解答题(每题12分,共48分) 13.已知实数a、b、c满足等式a+b=5和c2=ab+b-9,求3a+4b+5c的值. 14.如图1,有一个高为hcm 的瓶子,瓶中水面的高度为acm,盖好瓶盖后倒置,这时瓶中水面的高 度为bcm,如图2,用代数式表示瓶中水的体积与瓶子容积之比;当a=9,b=15,h=21时,求 出这个比值. 暋暋暋 图1暋暋暋暋图2暋 —八年级试题(D卷)灢暋4— 15.如图,在曶ABC中,BD 平分曄ABC交AC 于点D,CE平分曄ACB交AB 于点E,点P 为DE 的中点,PQ曂BC于点Q,PM曂AB于点M,PN曂AC于点N,请给出PQ、PM、PN 之间的等 量关系式,并说明理由. 16.近两年国际局势出现了一些不安因素,为保障国家安全,需要将A、B、C 三地的军用物资全部 运往D、E两地,已知A、B、C三地的军用物资分别有100吨、100吨、80吨,且运往D 地的数 量比运往E 地的数量的2倍少20吨. (1)这批军用物资运往D、E两地的数量各是多少? (2)若由C地运往D 地的物资为60吨,A 地运往D 地的物资为x 吨(x为整数),B 地运往D 地的物资数量少于A 地运往D 地的物资数量的2倍,且B 地运往E 地的物资不超过25吨, 则A、B、C三地的物资运往D、E两地的方案有哪几种? (3)如果将A、B、C三地的军用物资运往D、E两地的费用如下表: 那么在(2)的条件下,运送这批物资的总费用是多少? 第十届“枫叶新希望杯”全国数学大赛八年级试题 （D卷）参考答案 一、选择题（每题6分，共36分） 1．C 提示：．