第十届七年级试题（D卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（初中版）

—七年级试题(D卷)灢暋1— 第十届“ 七年级试题(D卷 暠全国数学大赛 ) (时间:120分钟暋暋暋满分:120分) 题号 一 二 三 13 14 15 16 总分 得分 得分 评卷人 暋一、选择题(每小题6分,共36分) 1.在方程:6x+1=1,2x=23 ,7x-1=x-1,5x=2-x中,解为x=13 的方程的个数是(暋暋). A.1暋暋暋暋暋暋暋暋B.2暋暋暋暋暋暋暋暋C.3暋暋暋暋暋暋暋暋D.4 暋(第2题图) 2.将若干个相同的小正方体堆成如图所示的图形,若每个小正方体的棱长为a, 则这个图形的表面积为(暋暋). A.30a2暋暋暋暋暋暋暋B.40a2暋暋暋暋暋暋暋C.50a2暋 D.60a2 3.不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为点A、B、C,若 a-b + b-c = a-c ,那么点B的位置在(暋暋). A.点A、C的左边暋暋 B.点A、C的右边 C.点A、C之间暋暋 D.以上都有可能 4.已知点A、B、C、D 是同一条直线上依次排列的四个不同的点,那么到点A、B、C、D 的距离之和 最小的点(暋暋). A.只有线段AD 的中点暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋B.只有点B或点C C.是直线AD 外一点暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋D.有无数个 5.如图,将边长为1的正方形ABOC 沿x 轴正方向连续翻转2014次,点A 依次落在点A1、A2、 A3、…、A2014的位置,则点A2014的横坐标为(暋暋). —七年级试题(D卷)灢暋 A.1343暋暋 2— 暋 B.1510暋暋暋暋 C.1610暋暋暋暋 D.2014 6.1111+1212+1313+…+1919除以4的余数是(暋暋). A.3暋暋暋 B.2暋暋 C.1暋暋暋暋 D.0 得分 评卷人 暋二、填空题(每小题6分,共36分) 7.已知a、b互为倒数,m、n 互为相反数,k 的绝对值为2014,则代数式k-ab+m+nk 的值为 . 8.经过A、B、C三点中的任意两点一共可以作 条直线. 9.如图,已知线段AB上有一个不同于点A、B的任意点C,线段AB的中点为点E,AC的中点为 点F,AE的中点为点M,AF的中点为点N,则EFMN= . 10.已知整数x、y、z满足 x-y 2+ z-x 3=1,则 x-z - z-y - y-x 的值为 . 暋(第11题图) 11.如图,A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9 分别表示1、2、3、4、5、6、7、 8、9中的某一个数,不同的字母表示不同的数,使得分别以正九边形 的九个顶点为圆心的扇形内的3个数之和都相等,那么 A1+A4+A7 的值为 . 12.羊村举行割草比赛,在团体赛中得前三名的是甲、乙、丙三组,其中甲组平均每只羊割18千 克,乙组平均每只羊割21千克,丙组平均每只羊割22千克,若甲、乙、丙三组共割草300千克, 则这三组最多共有 只羊. —七年级试题(D卷)灢暋3— 得分 评卷人 暋三、解答题(每题12分,共48分) 13.如图,已知曄A=曄1=180曘-曄B,曄2=45曘,曄3=75曘,FG平分曄DFE.求曄CFG的度数. 14.解方程2-x15 + 8x-9 14 = 7x-9 20 + 12x-10 21 . —七年级试题(D卷)灢暋4— 15.图1表示象棋盘的一部分,一个棋子“ 暠从A 点出发向B 点行进(现规定只能向上走,或向 右走),会有多种不同的走法,其中从A 点出发到某些交叉点的走法数已在图2中标出. 暋暋暋 暋暋暋暋暋暋图1暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋暋图2暋暋暋暋暋暋 (1)根据图2的提示,算出从A 点出发到达其余交叉点的走法数,将数字填入图2的空圆中, 并回答从A 点出发到达B 点的走法共有多少种? (2)算出从A 点出发到达B 点,但禁止通过交叉点C的走法有多少种? 16.希希从甲地出发前往乙地,望望从乙地出发前往甲地,他们沿同一条线路相向而行,希希骑自 行车,望望步行.两人距离甲地4500米处第一次相遇,希希继续骑车到丙地后发现忘带了东 西,于是以原速的1灡5倍返回甲地,在距离甲地3500米处追上望望(第二次相遇,追及相遇). 希希到达甲地拿到东西后,仍然以提速后的速度立即沿原线路前往乙地(在甲地拿东西所耗 时间忽略不计),在距离甲地2500米处第三次与望望相遇,最后两人同时到达目的地.求乙、 丙两地之间的距离. 第十届“枫叶新希望杯”全国数学大赛 七年级试题（D卷）参考答案 一、选择题（每题6分，共36分） 1．B 提示：只有方程②④的解为． 2．D 提示：从前、后、左、右、上、下六个方向上看都是10个小正方形． 3．C 提示：利用绝对值的定义． 4．D 提示：可以是线段上任意一点，所以有无数个． 5．D 提示：翻转四次一