第十届六升七试卷（团体接力赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（初中版）

第十届“枫叶新希望杯”全国研学营赛 六升七年级试题（团体接力赛） 1.如图所示为中国行政区划地图中某五个行政区域的示意图，现对图中、、、、这五个部分用四种不同的颜色染色，相邻的部分不能用相同的颜色，不相邻的部分可以用相同的颜色，则不同的染色方法共有______种. 2.设上题答案为 小强问他的数学老师今年多少岁了，数学老师说：“我像你这么大时，你才岁.你到我这么大时，我就岁了.”那么数学老师今年的岁数是______岁. 3.设上题答案为 如图，已知线段上有七个点、、、、、、，其中，点、、、分别是、、、的中点，若，则=______. 4.设上题答案为 如图，在长方形ABCD中，已知AB=，BC=，AC=BD=，点M是CD上任意一点，ME⊥AC交AC于点E，MF⊥BD交BD于点F，则ME+MF的长度为______. 5.设上题答案为 有一个游泳池，为了保持水质洁净，上部装有若干个相同的进水管，底部装有一个始终打开着的排水管.当打开4个进水管时，5小时可将水池注满；当仅打开2个进水管时，则需要个小时才能将水池注满.若要在小时之内将水池注满，则至少需要打开______个进水管. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十届““枫叶新希望杯”全国研学营赛 六升七年级试题（团体接力赛）参考答案 1.96 提示：. 2.27 提示：设小强今年岁，数学老师今年岁，则解得. 3. 提示：设，则，，，所以 ，所以，，. 4. 提示：如图，作关于对称的图形，则，，，∴∥，与共线，且为两平行线与之间的距离，即等于底边上的高，而，∴，∴. 5.9 提示：设排水管1小时的排水量为，每个进水管1小时的注水量为，小时(即2小时)注满水池需要打开个进水管，则由题意可得解得，水管个数必须取整数，所以至少需要打开9个进水管. 学科网（北京）股份有限公司 $