第十届六升七试卷（个人赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（初中版）

第十届“枫叶新希望杯”全国研学营赛 六升七年级试题（个人赛） 1.如图，点、、是正方体上的三个顶点，则的度数为________. 2.如果，，那么的值为________. 3.小马虎在解关于的方程()时，不小心把当成了，从而得到方程的解是，那么原方程正确的解为________. 4.如图，在一片高新技术经济开发区的旁边修了一条公路，已知公路的第一个拐角，第二个拐角，第三个拐角记为，如果公路段与公路段恰好平行，那么的度数为________. 5.有一头驴子和一头骡子都驮着袋数不同的货物走街串巷，在众目睽睽之下累得大汗淋漓，驴子就抱怨负担太重了，骡子说：“你还抱怨，就省省吧！如果你给我一袋，那我所负担的重量就是你的两倍；如果我给你一袋，你所驮货物的重量才跟我所驮货物的重量一样！”如果每袋货物都是一样重的，那么驴子原来所驮货物的袋数是________袋. 6.为了鼓励在本次夏令营活动中表现良好的同学，组委会给每个年级组下发了“优秀营员奖”的名额，还准备了若干日记本奖励获得“优秀营员奖”的同学.对七年级组的优秀营员，若每人奖励3本，则还多出8本；若每人奖励5本，则将有一名优秀营员不足3本.那么组委会下发给七年级组的“优秀营员奖”的名额有________个. 7.已知多项式，，若为五次六项式，则的值是________. 8.如图，点为射线、、、、、的公共端点，从射线开始按逆时针方向依次在各条射线上标出数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、…，那么2014所在的射线是________. 9.实数的算术平方根的整数部分是________. 10.在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别为、、，将向下平移2个单位长度后再向左平移6个单位长度得到，点、、的对应点分别为点、、，连接、，则五边形的面积为________. 11.如图，用四个长为，宽为的长方形大理石板不重叠地拼成一个大正方形拼花图案，正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形，当拼成的这个大正方形的边长比中间小正方形的边长多时，大正方形的面积就比小正方形的面积多，那么中间小正方形的边长为________. 12.记，，我们称为数列，，，…，的“希望数”.如果数列，，，…，的“希望数”为2014，那么数列987，，，，…，的“希望数”为________. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十届“枫叶新希望杯”全国研学营赛 六升七年级试题（个人赛）参考答案 1. 提示：为等边三角形. 2.2或4 提示：，，或，所以或. 3. 提示：的解与的解互为相反数. 4. 提示：. 5.5 提示：设骡子原来所驮的货物有袋，驴子有袋，则解得 6.6 提示：设组委会下发给七年级组的“优秀营员奖”的名额有个，则，解得，而为整数，所以. 7.1 提示：，当时，，，符合题意；当时，，，不合题意，所以. 8. 提示：……. 9. 提示：对正整数，，即的整数部分为. 10.30 提示：补成一个长方形，再减去四个小三角形的面积，. 11. 提示：每个长方形石板的面积为，中间小正方形的边长为，面积为；大正方形的边长为，面积为，所以-=；当时，所以. 12.3000 提示：对于数列987，，，它的“希望数”为 ===3000. 学科网（北京）股份有限公司 $