河南省南阳市邓州市2022-2023学年九年级上学期期末考试 数学试卷

邓州市2022~2023学年第一学期期末考试 九年级数学试卷 注意事项： 1.全卷满分120分，答案时间为100分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一，选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）下面每小题均给出A,B,C,D四个选 项，其中只有一个是符合题意的， 1.若二次根式√一x有意义，则实数x的取值范围是 A.x≠1 B.x≤1 C.x≥1 D.x>0且x≠1 2.下列事件为必然事件的是 圜 A.购买两张彩票，一定中奖 B.打开电视，正在播放新闻联播 C.抛掷一枚硬币，正面向上 D.三角形三个内角和为180° 如 3.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，若AC=5,BC=4,则tanA的值为 A是 B号 c D 部 D 救 长 B 斯 E 第3题图 第4题图 第6题图 第8题图 麻 4如图，AB/CD,AC与BD相交于点O,者%-号.CD=6,则AB的长为 鼠 A.9 B.8 C.6 D.4 智 5.若x=a是方程2x2-x-6=0的一个解，则代数式4a2-2a的值为 A.8 B.10 C.12 D.15 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D,E分别是边AC,BC的中点，F是边DE的中点，连接 CF,若∠B=36°，则∠DCF的度数为 A.36° B.40° C.48 D.54° 7.二次函数y=-2x2一4x十1的顶点坐标是 A.(1,3) B.(-1,3) C.(-1,-3) D.(1,-3) 8.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD的交点与原点重合，顶点A,C在x轴上，B,D 在y轴上，且C(3,0),D(0,4),若一只瓢虫从点A出发以5个单位长度/秒的速度沿着A+B →C→D→A循环爬行，则第2023秒瓢虫的位置在 A.(0,4) B.(-3,0) C.(0,-4) D.(3,0) 9.小杜在4月份的销售额为10万元，到6月份的销售额增加到16.9万元，若小杜平均每月销 售额的增长率为x,则x的值为 A.25% B.30% C.35% D.40% 【数学第1页（共6页）】 ·23-CZ54c· 扫描全能王创建 10.如图，二次函数y=a.x2十bx十c的图象与x轴交于点A,B,与y轴交 于点C,若它的对称轴是直线x=一1，则下列结论错误的是 A.bc<0 B.4ac-62<0 C.2a+b=0 D.若（一是，m,(分，m)是抛物线上的两点，则m<n 二、填空题（每小题3分，共15分） 1√停化为最简二次根式是 12.对于函数y=ax2+x(a为常数)，当x=一1时，y=0,则当x=1时，y= 13,某厂家生产一批灯具，质量检测员为了检测这批灯具的质量，对这批灯具进行了随机抽样检 测，检测结果如下表： 灯具抽样总量/件 100 300 500 1000 合格灯具数量/件 93 271 449 900 则从这批灯具中随机抽取一件，合格的概率为 (结果保留1位小数). A(D) 第14题图 第15题图 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是CB上一点，ED⊥AB于点D,若BC=10,AC=6, DE=4,则图中阴影部分的面积为 15.将两块全等的直角三角板ABC和DEF按照如图所示的方式重合，其中BC=6,∠BAC= 30°，P是斜边AB的中点，固定直角三角板ABC,将三角板DEF绕着P点逆时针方向旋 转，设旋转角为α（其中0°<a≤90），在旋转过程中，当三角板DEF的一边与边BC平行时， 设直角边AC与边DE交于点Q,则AQ的长为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(10分)1D计算：V5×√胥-2sin60+. (2)解方程：x(x十7)=2(x十7)， 【数学第2页（共6页）】 ·23-CZ54c· 扫描全能王创建 17.(9分)2022年10月21日下午，“天宫课堂”在中国空间站开讲，这是中国空间站的第三次太 空授课，被许多中小学生称为“最牛网课”，某校为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况， 随机抽取九年级的部分学生进行测试，发现其中甲、乙、丙、丁四位同学测试成绩均为满分， 其余同学的成绩均在60分以上， (1)若从甲、乙、丙、丁四人中随机抽取一人为校方代表，则乙同学恰好被抽中的概率是 (2)由于丁同学临时有事，现决定在甲、乙、丙三人中抽取两人在校方进行经验交流，利用画 树状图或列表的方法，求抽中的两人恰好是甲、丙的概率。 18.(9分)如图，抛物线y=一x2十bx十c经过A(-1,0),B(3,0)两点. (1)求抛物线的表达式. (2)若y<0时，则x的取值范围为 19.(9分)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D. (I)求作∠ACB的平分线，分别交AD,AB于点P,Q.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写 作法)