陕西省榆林市2022-2023学年高二上学期期末教学质量过程性评价理科数学试题

榆林市高二年级教学质量过程性评价 数学（理科） 注意事项： 1. 本试题共4页，满分150分，时间120分钟. 2. 答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上. 3. 回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4. 考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 已知命题：，，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 天气预报说，在今后的三天中，每天下雨的概率都为60%．现采用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率．用1，2，3，4，5，6表示下雨，用计算机产生了10组随机数为180，792，454，417，165，809，798，386，196，206．据此估计这三天中恰有两天下雨的概率近似为（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量，分别为平面，的法向量，则平面与的夹角为（ ） A. B. C. D. 4. 已知双曲线C：的一个焦点为，则双曲线C的一条渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 如图在平行六面体中，相交于，为的中点，设，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 连续掷一枚质地均匀的骰子两次，所得向上的点数分别为a，b，记，则下列说法正确的是（ ） A. 事件“”的概率为0 B. 事件“”为必然事件 C. 事件“”与“”为对立事件 D. 事件“m是奇数”与“”为互斥事件 8. 为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平.某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为A校、B校、C校.现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前200名学生层次分布的饼状图、A校前200名学生的分布条形图，则下列结论不一定正确的是（ ） A. 测试成绩前200名学生中B校人数超过C校人数的1.5倍 B. 测试成绩前100名学生中A校人数超过一半以上 C. 测试成绩在51—100名学生中A校人数多于C校人数 D. 测试成绩在101—150名学生中B校人数最多29人 9. “k<2”是“方程表示双曲线”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 10. 已知命题p：离心率越小，椭圆的形状越扁；命题q：在区间随机取1个数，则取到的数小于0.6的概率为0.6，则下列命题中为真命题的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，已知Q是四边形ABCD内部一点（包括边界），且二面角的平面角大小为，则面积的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，是双曲线的左、右焦点，点A是的左顶点，为坐标原点，以为直径的圆交的一条渐近线于、两点，以为直径的圆与轴交于两点，且平分，则双曲线的离心率为（ ） A. B. 2 C. D. 3 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知点为抛物线C：上的点，且点P到抛物线C的准线的距离为3，则______. 14. 古代科举制度始于隋而成于唐，后不断发展，明清时达到鼎盛.明代会试分南卷､北卷､中卷，按的比例录取.若某年会试录取人数为，则中卷录取人数为__________. 15. 某校举行跑操比赛，邀请7名老师为各班评分，评分规则是去掉一个最高分和一个最低分，剩余分数的平均分为各班的最终得分.现评委为高二（1）班的评分从低到高依次为，，…，，具体分数如图1的茎叶图所示，图2的程序框图是高二（1）班去掉一个最高分和一个最低分后，计算最终得分的一个算法流程图，则图2中的输出的S为______，判断框内可填的一个条件为______. 16. 已知抛物线C：的准线为l，圆E：，点P，Q分别是抛物线C和圆E上的动点，点P到准线l的距离为d，则的最小值为______. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知不透明的袋中装有大小和质地相同的5个球，其中有3个黑球（记为，和），2个红球（记为和）. （1）求随机抽取一个球是红球的概率； （2）如果不放回地依次抽取两个球，求两个球都是黑球的概率. 18.